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Órbitas deslizantes em sistemas dinâmicos descontínuos: soluções periódicas, conexões homoclínicas, e modos não lineares de deslize

Processo: 16/11471-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2016 - 31 de agosto de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Douglas Duarte Novaes
Beneficiário:Douglas Duarte Novaes
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Sistemas descontínuos  Sistemas de Filippov 

Resumo

Este projeto visa desenvolver pesquisa na área de equações diferenciais descontínuas, dando ênfase à dinâmica deslizante definida sobre a variedade de descontinuidade. Em um primeiro momento, utilizando as ideias de Melnikov, estudamos a bifurcação de um ciclo típico dos sistemas de Filippov. Em um segundo momento, estudamos a robustez do comportamento caótico detectado próximo às conexões homoclínicas deslizantes do tipo Shilnikov, bem como a existência de famílias a 1-parâmetro de campos suaves convergindo ao campo descontínuo e contendo uma conexão de Shilnikov ordinária. Por fim consideremos os modos não lineares de deslize em sistemas descontínuos que possuem o conjunto de descontinuidade como sendo variedades algébricas. (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BASTOS, JEFFERSON L. R.; BUZZI, CLAUDIO A.; LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D. Melnikov analysis in nonsmooth differential systems with nonlinear switching manifold. Journal of Differential Equations, v. 267, n. 6, p. 3748-3767, SEP 5 2019. Citações Web of Science: 0.
DA CRUZ, LEONARDO P. C.; NOVAES, DOUGLAS D.; TORREGROSA, JOAN. New lower bound for the Hilbert number in piecewise quadratic differential systems. Journal of Differential Equations, v. 266, n. 7, p. 4170-4203, MAR 15 2019. Citações Web of Science: 3.
NOVAES, DOUGLAS D.; TEIXEIRA, MARCO A.; ZELI, IRIS O. The generic unfolding of a codimension-two connection to a two-fold singularity of planar Filippov systems. Nonlinearity, v. 31, n. 5, p. 2083-2104, MAY 2018. Citações Web of Science: 1.
NOVAES, DOUGLAS D.; PONCE, GABRIEL; VARAO, REGIS. Chaos Induced by Sliding Phenomena in Filippov Systems. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 29, n. 4, p. 1569-1583, DEC 2017. Citações Web of Science: 1.
LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D.; RODRIGUES, CAMILA A. B. Averaging theory at any order for computing limit cycles of discontinuous piecewise differential systems with many zones. PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, v. 353, p. 1-10, SEP 1 2017. Citações Web of Science: 5.
CANDIDO, MURILO R.; LLIBRE, JAUME; NOVAES, DOUGLAS D. Persistence of periodic solutions for higher order perturbed differential systems via Lyapunov-Schmidt reduction. Nonlinearity, v. 30, n. 9, p. 3560-3586, SEP 2017. Citações Web of Science: 6.
NOVAES, DOUGLAS D.; TORREGROSA, JOAN. On extended Chebyshev systems with positive accuracy. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 448, n. 1, p. 171-186, APR 1 2017. Citações Web of Science: 10.

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