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Topologia algébrica, geométrica e diferencial

Processo: 00/05385-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de setembro de 2000 - 31 de agosto de 2004
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Daciberg Lima Gonçalves
Beneficiário:Daciberg Lima Gonçalves
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Carlos Biasi ; José Luis Arraut Vergara ; Pedro Luiz Queiroz Pergher
Auxílios(s) vinculado(s):03/05620-5 - Elena kudreavtseva | moscow State University - Rússia, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):03/12309-4 - Revestimentos ramificados sobre superfícies, BP.DR
03/12512-4 - Ações livres de grupos com cohomologia periódica e homotopia de seus espaços quocientes, BP.DD
02/09425-0 - Ações de R^n sobre variedades fechadas de dimensão m com 2 < = N < = M < = 3, BP.PD
00/12331-1 - Introdução a homotopia, homologia e teoria de nos, BP.IC
Assunto(s):Folheações  Cohomologia de grupos  Topologia algébrica 

Resumo

O projeto consiste em desenvolver pesquisa em quatro sub-áreas de topologia/geometria, que tem grupos bem estabelecidos no estado de São Paulo. Estes grupos são: a) Ponto Fixo e Coincidência; b) Teoria das Folheações; c) Bordismo (Z2)k - equivariante e Cohomologia de Grupos; d) Topologia das Variedades, Bordismo e Teoria de Homotopia. Os problemas a serem estudados em cada uma das sub-áreas representam avanços relevantes. Podemos exemplificar que no caso item a) temos a questão de extender a teoria de coincidência pare espaços de dimensões diferentes. No caso do item b) entender as ações de R2 em certas variedades. No caso do item c) estudar bordismo (Z2)k equivariante. No caso do item d) estudo de mergulho topológicos e monomorfismo de fibrados. O projeto consiste em serem feitas visitas tanto por parte de pesquisadores estrangeiros como principalmente de visitas dos membros brasileiros ao exterior em instituições ou a pesquisadores de bom nível, congressos, seminários etc. propiciando condições para um melhor desempenho e resultado para o projeto. A interação e a proximidade das sub-áreas faz com que as pessoas engajadas em um específico projeto, seja de interesse não daquele grupo mas também dos outros, podendo de forma indireta a ser frutífera sua colaboração. Finalmente na medida dos recursos destinados vimos fornecer algum material de computação complementar para algumas pessoas do projeto as quais tenham necessidade do mesmo além daquilo que esteja disponível em sua unidade. (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GOLASINSKI, MAREK; GONCALVES, DACIBERG LIMA. Automorphism Groups of Generalized (Binary) Icosahedral, Tetrahedral and Octahedral Groups. ALGEBRA COLLOQUIUM, v. 18, n. 3, p. 385-396, SEP 2011. Citações Web of Science: 2.
GONCALVES, DACIBERG; WONG, PETER. Twisted conjugacy classes in nilpotent groups. JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, v. 633, p. 11-27, AUG 2009. Citações Web of Science: 24.
GOLASINSKI‚ M.; GONÇALVES‚ D.L. On automorphisms of split metacyclic groups. MANUSCRIPTA MATHEMATICA, v. 128, n. 2, p. 251-273, 2009.
GONCALVES, DACIBERG LIMA; GUASCHI, JOHN. THE LOWER CENTRAL AND DERIVED SERIES OF THE BRAID GROUPS OF THE SPHERE. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 361, n. 7, p. 3375-3399, 2009. Citações Web of Science: 6.
GOLASINSKI, MAREK; GONCALVES, DACIBERG LIMA. HOMOTOPY TYPES OF ORBIT SPACES AND THEIR SELF-EQUIVALENCES FOR THE PERIODIC GROUPS Z/a x (Z/b xT(n){*}) AND Z/a x (Z/a x O-n{*}). Journal of Homotopy and Related Structures, v. 1, n. 1, p. 29-45, 2006. Citações Web of Science: 7.
BERTOLIM, MARIA ALICE; MELLO, MARGARIDA PINHEIRO; REZENDE, KETTY ABAROA DE. Poincare-Hopf and Morse inequalities for Lyapunov graphs. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 25, n. 1, p. 1-39, Feb. 2005.
GONCALVES, DACIBERG L.; ANIZ, CLAUDEMIR. The minimizing of the Nielsen root classes. Central European Journal of Mathematics, v. 2, n. 1, p. 112-122, 2004. Citações Web of Science: 3.

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