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Computações rigorosas em sistemas dinâmicos

Processo: 16/08704-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2016 - 30 de novembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcio Fuzeto Gameiro
Beneficiário:Marcio Fuzeto Gameiro
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Métodos numéricos  Equações diferenciais  Órbitas homoclínicas  Sistemas dinâmicos (matemática)  Prova automática de teoremas  Prova assistida por computador 

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é desenvolver métodos computacionais rigorosos para o estudo da dinâmica de equações diferenciais. O objetivo é estender o chamado método de continuação rigorosa para provar a existência de soluções periódicas, órbitas homoclinicas e heteroclinicas, determinar a estabilidade destas órbitas e calcular variedades invariantes. (AU)

Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; TEIXEIRA, MARCO A.; GAMEIRO, MARCIO. On Exponential Decay and the Markus-Yamabe Conjecture in Infinite Dimensions with Applications to the Cima System. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 3, p. 1199-1219, SEP 2018. Citações Web of Science: 0.
CASTELLI, ROBERTO; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. Rigorous Numerics for ill-posed PDEs: Periodic Orbits in the Boussinesq Equation. Archive for Rational Mechanics and Analysis, v. 228, n. 1, p. 129-157, APR 2018. Citações Web of Science: 4.
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; WU, JIANHONG; GAMEIRO, MARCIO. SWITCHING SYNCHRONIZED CHAOTIC SYSTEMS APPLIED TO SECURE COMMUNICATION. JOURNAL OF APPLIED ANALYSIS AND COMPUTATION, v. 8, n. 2, p. 413-426, APR 2018. Citações Web of Science: 0.
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; CARABALLO, TOMAS; GAMEIRO, MARCIO. DYNAMICS OF A CLASS OF ODES VIA WAVELETS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 16, n. 6, p. 2337-2355, NOV 2017. Citações Web of Science: 0.
FIGUERAS, JORDI-LLUIS; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE; DE LA LLAVE, RAFAEL. A Framework for the Numerical Computation and A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 2, p. 1070-1088, 2017. Citações Web of Science: 7.
GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations: Periodic Orbits in the Kuramoto-Sivashinsky PDE. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 1, p. 687-728, 2017. Citações Web of Science: 7.

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