EDPs e fluxos gradientes dependentes do tempo em espaços rugosos

• Processo: 16/16104-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de novembro de 2016 - 31 de janeiro de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Lucas Catão de Freitas Ferreira
• Beneficiário: Lucas Catão de Freitas Ferreira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Comportamento assintótico
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento Assintotico | Equações Diferenciais Parciais | Espaços Rugosos | Existência E Unicidade | Fluxo Gradiente | Transporte Ótimo de Massa | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto consiste basicamente em duas partes. Na primeira estudaremos equações diferenciais parciais (EDPs) em espaços rugosos, tais como Lp com peso (e espaços soma destes), de Morrey, depseudo-medidas, de Besov, de Fourier-Besov, de Fourier-Besov-Morrey, espaços do tipo Herz, e de Besov-Morrey, tratando questões como existência, unicidade, simetrias, renormalização, estabilidade e comportamento assintótico. A segunda parte refere-se ao estudo de fluxos gradientes dependentes do tempo em espaços métricos, buscando uma teoria geral que possa ser aplicada para várias EDPs, e conectando com a teoria de transporte ótimo de massa e o espaço de Wasserstein. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BENVENUTTI, MAICON J.; FERREIRA, LUCAS C. F.. Global stability of large solutions for the Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 43, p. 308-322, OCT 2018. (16/16104-8, 13/21819-8)

FERREIRA, LUCAS C. F.; FERREIRA, JR., VANDERLEY A.. ON THE EVENTUAL LOCAL POSITIVITY FOR POLYHARMONIC HEAT EQUATIONS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 147, n. 10, p. 4329-4341, OCT 2019. (16/16104-8, 16/06209-7)

FERREIRA, L. C. F.; SANTOS, M. C.; VALENCIA-GUEVARA, J. C.. Minimizing movement for a fractional porous medium equation in a periodic setting. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 153, p. 86-117, JUL 2019. (16/16104-8, 14/23326-1)