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Análise harmônica, teoria da aproximação, funções especiais e aplicações

Processo: 16/09906-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de dezembro de 2016 - 30 de novembro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Dimitar Kolev Dimitrov
Beneficiário:Dimitar Kolev Dimitrov
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Pesquisadores principais:Alagacone Sri Ranga ; Valdir Antonio Menegatto
Pesq. associados:Ana Paula Peron ; Cleonice Fátima Bracciali ; Thaís Jordão
Auxílios(s) vinculado(s):19/12413-4 - Tópicos em análise e teoria analítica dos números, AV.EXT
17/02061-8 - Teoria de Heine-Stieltjes e eletrostática, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):18/00396-5 - Polinômios obtidos a partir de uma relação de recorrência que é uma modificação da relação de recorrência para polinômios ortogonais, BP.IC
17/21605-9 - Polinômios ortogonais e equações diferenciais, BP.IC
17/07442-0 - K-funcionais de ordem fracionária e módulo de suavidade em um contexto abastrato, BE.PQ
17/15223-6 - Teoria das funções da classe de Laguerre-Pólya e aplicações na Teoria Analítica dos Números, BP.PD
17/04358-8 - Aplicações de funções que satisfazem certas relações de recorrência, BP.DD
Assunto(s):Análise harmônica  Funções especiais  Algoritmos de aproximação 

Resumo

Os objetivos principais deste projeto são estudar temas relacionados com a Análise Harmônica, Teoria da Aproximação, Funções Especiais e suas Aplicações. A Análise Harmônica é pedra angular da Análise. As soluções das principais equações diferenciais parciais são geralmente representadas através de convoluções e estas representações são obtidas após a aplicação da transformada de Fourier. A Teoria da Aproximação trata de questões fundamentais como densidade de um subespaço de um espaço métrico e aproximações de funções ou funcionais de natureza complexa por objetos mais simples. A Teoria das Funções Especiais é fundamental para a descrição de propriedades quantitativas de soluções de equações diferenciais. Os estudos destas áreas e as ligações entre elas facilita o conhecimento de processos naturais e possui inúmeras aplicação tanto em outras áreas da matemática, como na Física e na Engenharia. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
Pós-doutorado em Matemática com Bolsa da FAPESP 
Pós-doutorado em Matemática com Bolsa da FAPESP 

Publicações científicas (25)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BORREGO-MORELL, JORGE A.; BRACCIALI, CLEONICE F.; RANGA, ALAGACONE SRI. On an Energy-Dependent Quantum System with Solutions in Terms of a Class of Hypergeometric Para-Orthogonal Polynomials on the Unit Circle. MATHEMATICS, v. 8, n. 7 JUL 2020. Citações Web of Science: 0.
BISSIRI, PIER GIOVANNI; PERON, ANA PAULA; PORCU, EMILIO. Strict positive definiteness under axial symmetry on the sphere. STOCHASTIC ENVIRONMENTAL RESEARCH AND RISK ASSESSMENT, v. 34, n. 5 MAY 2020. Citações Web of Science: 0.
DIMITROV, DIMITAR K.; SHAPIRO, BORIS. Electrostatic Problems with a Rational Constraint and Degenerate Lame Equations. POTENTIAL ANALYSIS, v. 52, n. 4, p. 645-659, APR 2020. Citações Web of Science: 0.
BRACCIALI, CLEONICE F.; PEREIRA, JUNIOR A.; RANGA, A. SRI. Quadrature rules from a R-II type recurrence relation and associated quadrature rules on the unit circle. NUMERICAL ALGORITHMS, v. 83, n. 3, p. 1029-1061, MAR 2020. Citações Web of Science: 0.
MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SILVA RIBEIR, L. L.; SRI RANGA, A.; TYAGLOV, M. Complementary Romanovski-Routh Polynomials, Orthogonal Polynomials on the Unit Circle, and Extended Coulomb Wave Functions. Results in Mathematics, v. 75, n. 1 FEB 13 2020. Citações Web of Science: 0.
CASTRO, MARIO H.; JORDAO, THAIS; PERON, ANA P. Super-exponential decay rates for eigenvalues and singular values of integral operators on the sphere. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 364, JAN 15 2020. Citações Web of Science: 0.
BRACCIALI, CLEONICE F.; SILVA, JAIRO S.; RANGA, A. SRI. Extended Relativistic Toda Lattice, L-Orthogonal Polynomials and Associated Lax Pair. ACTA APPLICANDAE MATHEMATICAE, v. 164, n. 1, p. 137-154, DEC 2019. Citações Web of Science: 0.
OLIVEIRA, WILLIAN D. Zeros of Dirichlet polynomials via a density criterion. JOURNAL OF NUMBER THEORY, v. 203, p. 80-94, OCT 2019. Citações Web of Science: 2.
DIMITROV, DIMITAR K.; XU, YUAN. WRONSKIANS OF FOURIER AND LAPLACE TRANSFORMS. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 372, n. 6, p. 4107-4125, SEP 15 2019. Citações Web of Science: 0.
CASTRO, MARIO H.; MASSA, EUGENIO; PERON, ANA PAULA. Characterization of Strict Positive Definiteness on products of complex spheres. POSITIVITY, v. 23, n. 4, p. 853-874, SEP 2019. Citações Web of Science: 0.
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A. Schoenberg's Theorem for Positive Definite Functions on Products: A Unifying Framework. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 25, n. 4, p. 1424-1446, AUG 2019. Citações Web of Science: 1.
JORDAO, THAIS; MENEGATTO, VALDIR A. Kolmogorov Widths on the Sphere via Eigenvalue Estimates for Holderian Integral Operators. Results in Mathematics, v. 74, n. 2 JUN 2019. Citações Web of Science: 0.
MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SILVA RIBEIRO, L. L.; SRI RANGA, A.; TYAGLOV, M. COMPLEMENTARY ROMANOVSKI-ROUTH POLYNOMIALS: FROM ORTHOGONAL POLYNOMIALS ON THE UNIT CIRCLE TO COULOMB WAVE FUNCTIONS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 147, n. 6, p. 2625-2640, JUN 2019. Citações Web of Science: 0.
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A. Positive definite matrix functions on spheres defined by hypergeometric functions. INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS, v. 30, n. 10 MAY 2019. Citações Web of Science: 0.
DIMITROV, DIMITAR K.; OLIVEIRA, WILLIAN D. Sign regularity of Maclaurin coefficients of functions in the Laguerre-Polya class. JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, v. 137, n. 2, p. 897-911, MAR 2019. Citações Web of Science: 0.
BISSIRI, PIER GIOVANNI; MENEGATTO, VALDIR A.; PORCU, EMILIO. Relations between Schoenberg Coefficients on Real and Complex Spheres of Different Dimensions. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 15, 2019. Citações Web of Science: 1.
BRACCIALI, C. F.; MARTINEZ-FINKELSHTEIN, A.; SRI RANGA, A.; VERONESE, D. O. Christoffel formula for kernel polynomials on the unit circle. Journal of Approximation Theory, v. 235, p. 46-73, NOV 2018. Citações Web of Science: 1.
PERON, ANA; PORCU, EMILIO; EMERY, XAVIER. Admissible nested covariance models over spheres cross time. STOCHASTIC ENVIRONMENTAL RESEARCH AND RISK ASSESSMENT, v. 32, n. 11, p. 3053-3066, NOV 2018. Citações Web of Science: 2.
GUELLA, JEAN CARLO; MENEGATTO, VALDIR ANTONIO; PORCU, EMILIO. Strictly positive definite multivariate covariance functions on spheres. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, v. 166, p. 150-159, JUL 2018. Citações Web of Science: 5.
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A. A LIMIT FORMULA FOR SEMIGROUPS DEFINED BY FOURIER-JACOBI SERIES. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 146, n. 5, p. 2027-2038, MAY 2018. Citações Web of Science: 1.
BERG, CHRISTIAN; PERON, ANA P.; PORCU, EMILIO. Schoenberg's theorem for real and complex Hilbert spheres revisited. Journal of Approximation Theory, v. 228, p. 58-78, APR 2018. Citações Web of Science: 6.
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A. Unitarily invariant strictly positive definite kernels on spheres. POSITIVITY, v. 22, n. 1, p. 91-103, MAR 2018. Citações Web of Science: 4.
ISMAIL, M. E. H.; SRI RANGA, A. R-II type recurrence, generalized eigenvalue problem and orthogonal polynomials on the unit circle. Linear Algebra and its Applications, v. 562, p. 63-90, FEB 1 2018. Citações Web of Science: 3.
BONFIM, RAFAELA N.; GUELLA, JEAN C.; MENEGATTO, VALDIR A. Strictly Positive Definite Functions on Compact Two-Point Homogeneous Spaces: the Product Alternative. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 14, 2018. Citações Web of Science: 0.
MARCELLAN, F.; RANGA, A. SRI. Sobolev Orthogonal Polynomials on the Unit Circle and Coherent Pairs of Measures of the Second Kind. Results in Mathematics, v. 71, n. 3-4, p. 1127-1149, JUN 2017. Citações Web of Science: 0.

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