Problemas de valores de fronteira elípticos em domínios não suaves via análise harmônica e teoria geométrica da medida

• Processo: 16/22593-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Vigência: 04 de fevereiro de 2017 - 12 de fevereiro de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gustavo Hoepfner
• Beneficiário: Gustavo Hoepfner
• Pesquisador visitante: Marius Mitrea
• Inst. do pesquisador visitante: University of Missouri, Columbia (UM), Estados Unidos
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 12/03168-7 - Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas, AP.TEM
• Assunto(s): Análise harmônica Teoria geométrica da medida Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Calderon-Zygmund | Operador Camada Dupla | Problemas de valores de fronteira | Análise Harmônica, EDP, Teoria Geométrica da Medida

Resumo

Este projeto de pesquisa é um esforço colaborativo do candidato junto aos professores Gustavo Hoepfner (Universidade Federal de São Carlos), Paulo Liboni (Universidade Estadual de Londrina), Irina Mitrea (Temple University) e Marius Mitrea (University of Missouri-Columbia). Os três objetivos principais de pesquisa, fundamentados em áreas de Análise Harmônica (HA), Teoria Geométrica da Medida (GMT) e Equações Diferenciais Parciais (PDE), são: A. Desenvolver uma nova geração da Teoria de Calderón-Zygmund para operadores de camada em domínios uniformemente retificáveis (UR). Este estudo inclui propriedades funcionais e estimativas não tangenciais, tanto para operadores de camada simples como camada dupla; B. Identificar propriedades algébricas e geométricas para os quais os operadores de camada são invertíveis entre certos espaços funcionais, assim como suas adaptações para ordens superiores; C. Estabelecer propriedades espectrais dos operadores de camada associados com EDP's elípticas de ordem superior em domínios UR. (AU)