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Problemas de valores de fronteira elípticos em domínios não suaves via análise harmônica e teoria geométrica da medida

Resumo

Este projeto de pesquisa é um esforço colaborativo do candidato junto aos professores Gustavo Hoepfner (Universidade Federal de São Carlos), Paulo Liboni (Universidade Estadual de Londrina), Irina Mitrea (Temple University) e Marius Mitrea (University of Missouri-Columbia). Os três objetivos principais de pesquisa, fundamentados em áreas de Análise Harmônica (HA), Teoria Geométrica da Medida (GMT) e Equações Diferenciais Parciais (PDE), são: A. Desenvolver uma nova geração da Teoria de Calderón-Zygmund para operadores de camada em domínios uniformemente retificáveis (UR). Este estudo inclui propriedades funcionais e estimativas não tangenciais, tanto para operadores de camada simples como camada dupla; B. Identificar propriedades algébricas e geométricas para os quais os operadores de camada são invertíveis entre certos espaços funcionais, assim como suas adaptações para ordens superiores; C. Estabelecer propriedades espectrais dos operadores de camada associados com EDP's elípticas de ordem superior em domínios UR. (AU)

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