Ciclos limites em alguns sistemas diferenciais suaves por partes

• Processo: 17/03352-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 15 de maio de 2017
• Data de Término da vigência: 22 de junho de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Pesquisador visitante: Joan Torregrosa i Arús
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Sistemas diferenciais Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Limit Cycles | piecewise differential systems | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Estudaremos as órbitas periódicas isoladas (ciclos limite) em sistemas polinomiais planares. O primeiro problema é definido em quatro zonas definidas por duas retas que se cruzam perpendicularmente. Aqui consideramos dois ou quatro sistemas lineares diferentes. Demonstramos que em um caso simétrico (dois sistemas) existem sistemas com cinco ciclos limites que bifurcam distante da origem e no caso não simétrico (quatro sistemas) o número aumenta para dez. O estudo da aplicação primeiro retorno de Poincaré, computando as bem conhecidas constantes de Lyapunov, é a técnica principal neste problema. O segundo problema é definido em duas zonas separadas por uma reta. Provamos que, para perturbações polinomiais de grau n, não mais do que Nn - 1 ciclos limite aparecem até um estudo de ordem N. Também mostramos que esse limite superior é atingido para ordens um e dois. A teoria de Poincaré-Pontryagin-Melnikov é a principal técnica utilizada para comprovar os resultados neste segundo problema. (AU)

Publicações científicas

(8)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

JIMENEZ, JOHANA; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. CROSSING LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF PIECEWISE LINEAR DIFFERENTIAL CENTERS SEPARATED BY A CONIC. Electronic Journal of Differential Equations, MAY 7 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

JIMENEZ, JEIDY J.; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. Crossing limit cycles for piecewise linear differential centers separated by a reducible cubic curve. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, n. 19, p. 1-48, 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

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BUZZI, CLAUDIO A.; GASULL, ARMENGOL; TORREGROSA, JOAN. Algebraic Limit Cycles in Piecewise Linear Differential Systems. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS, v. 28, n. 3, MAR 2018. (17/03352-6, 13/24541-0)

BUZZI, CLAUDIO A.; MEDRADO, JOAO C.; TORREGROSA, JOAN. Limit cycles in 4-star-symmetric planar piecewise linear systems. Journal of Differential Equations, v. 268, n. 5, p. 2414-2434, FEB 15 2020. (17/03352-6, 13/24541-0)

BASTOS, JEFFERSON L. R.; BUZZI, CLAUDIO A.; TORREGROSA, JOAN. ORBITALLY SYMMETRIC SYSTEMS WITH APPLICATIONS TO PLANAR CENTERS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 20, n. 10, p. 3301-3329, OCT 2021. (17/03352-6, 19/10269-3, 13/24541-0)

JIMENEZ, JEIDY J.; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. Crossing limit cycles for piecewise linear differential centers separated by a reducible cubic curve. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, v. N/A, n. 19, p. 48-pg., 2020-01-01. (17/03352-6, 13/24541-0)

JIMENEZ, JOHANA; LLIBRE, JAUME; MEDRADO, JOAO C.. CROSSING LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF PIECEWISE LINEAR DIFFERENTIAL CENTERS SEPARATED BY A CONIC. Electronic Journal of Differential Equations, v. N/A, p. 36-pg., 2020-05-07. (17/03352-6, 13/24541-0)