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Caracterização e efeitos de memória em processos estocásticos

Resumo

O principal objetivo deste projeto é o estudo da difusão anômala em sistemas complexos representados por passeios aleatórios ("random walks" - RWs) não-Markovianos, em tempo discreto, com fortes correlações temporais de longo alcance ocasionadas por memória. Mais especificamente, vamos nos concentrar em sistemas com memória completa e sistemas com danos na memória, sendo este último aqueles em que a memória recente foi deletada. Nesse contexto, discutimos a questão de mapeamento de processos não-Markovianos em processos Markovianos. A relação entre correções log-periódicas de escala e difusão anômala é analisada através da introdução de paradas em RWs, tanto em 1D quanto em 2D. Também procuramos uma conexão entre RWs em tempo-discreto com memória e Processos de Levy, através da busca de perfis de memória adequados para reproduzir processos de Levy. O comportamento de escala de Caminhadas Auto-Evitantes ("Self-Avoiding Walk") também é abordado, através de um método de análise recentemente desenvolvido, para estudar a universalidade, criticalidade e propriedades conformacionais de sistemas, com possíveis aplicações em polímeros, biopolímeros e sistemas magnéticos. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CRESSONI, J. C.; VISWANATHAN, G. M.; DA SILVA, M. A. A. Log-periodicity in piecewise ballistic superdiffusion: Exact results. Physical Review E, v. 98, n. 5 NOV 1 2018. Citações Web of Science: 0.
DINIZ, R. M. B.; CRESSONI, J. C.; DA SILVA, M. A. A.; MARIZ, A. M.; DE ARAUJO, J. M. Narrow log-periodic modulations in non-Markovian random walks. Physical Review E, v. 96, n. 6 DEC 26 2017. Citações Web of Science: 1.

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