Sistemas de seções transversais para fluxos de Reeb em dimensão 3

• Processo: 17/07330-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2019
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Pedro Antonio Santoro Salomão
• Beneficiário: Pedro Antonio Santoro Salomão
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas hamiltonianos Curvas pseudo-holomorfas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas pseudo holomorfas | Fluxos de Reeb | Órbitas Periódicas | Seções globais | Sistemas de seções transversais | Dinâmica Simplética

Resumo

Desde os trabalhos de Poincaré e Birkhoff, seções globais são utilizadas para estudar dinâmica Hamiltoniana restrita a níveis de energia. Métodos modernos em dinâmica simplética dão uma alternativa para estudar a dinâmica quando estas seções globais não existem. Os chamados sistemas de seções transversais são folheações transversais singulares de codimensão 1 do nível de energia cuja singularidade é formada por um número finito de órbitas periódicas. Tais sistemas são obtidos através de curvas pseudo holomorfas na simplectização de variedades de contato. Este projeto estuda a existência dos sistemas de seções transversais para Hamiltonianos clássicos como o problema de Euler no plano e o problema restrito dos três corpos. (AU)