Dinâmica e geometria em baixas dimensões

• Processo: 16/25053-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de agosto de 2017 - 31 de janeiro de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: André Salles de Carvalho
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Albert Meads Fisher ; Clodoaldo Grotta Ragazzo ; Edson de Faria ; Edson Vargas ; Fábio Armando Tal ; Pedro Antonio Santoro Salomão ; Rodrigo Bissacot Proença ; Salvador Addas Zanata
• Pesquisadores associados: Claudio Gorodski ; Fábio Armando Tal ; Luciana Luna Anna Lomonaco ; Ricardo dos Santos Freire Júnior ; Sinai Robins ; Sylvain Philippe Pierre Bonnot ; Yoshiharu Kohayakawa
• Auxílios(s) vinculado(s): 19/16278-4 - Explorando universalidade em sistemas unidimensionais, AP.R SPRINT; 18/06267-2 - Medidas invariantes em dinâmicas fracamente hiperbólicas, AV.EXT; 17/26645-9 - Formalismo termodinâmico e estados KMS em Countable Markov Shits, AV.BR; 17/50139-6 - Rigidity in mildly smooth 1-D systems, AP.R SPRINT; 17/13160-7 - Continuidade de entropia e classificação de sistemas parcialmente hiperbólicos com fibrado central unidimensional, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 23/16187-4 - Composições aleatórias de homeomorfismos de $T^2$, BP.PD; 23/18381-2 - O modelo 8-vertex, o código tórico e informação quântica, BP.IC; 23/07381-1 - Perspectiva de geometrias clássicas da teoria de Teichmüller e variações da conjectura de Gromov-Lawson-Thurston, BP.PD; + mais bolsas vinculadas 22/10772-0 - Aritmeticidade em geometria de baixa dimensão, BP.PD; 22/00748-4 - O conceito de tensão superficial em mecânica estatística, BP.MS; 22/06757-5 - Introdução a topologia e geometria em dimensão 3, BP.IC; 22/00746-1 - Sistemas de spin e fermiônicos em reticulados em baixas temperaturas, BP.MS; 21/12960-5 - Transformações de Thurston expansoras e 3-variedades, BP.DD; 21/06678-5 - Introdução à topologia e geometria de 3-variedades, BP.IC; 21/04599-0 - Aplicações multicríticas do círculo e distribuições invariantes, BP.MS; 20/06978-6 - Dinâmica e geometria em superfícies, BP.DR; 19/25356-9 - Modelos rheologicos de multiplas camadas para mundos gelados com camadas liquidas, BP.PD; 20/07644-4 - Geometria hiperbólica em baixas dimensões, BP.IC; 19/26825-2 - Localização dinâmica em Operadores de Schrõdinger unidimensionais, BP.IC; 19/26838-7 - Uma introdução à teoria ergódica via grupos hiperbólicos I, BP.IC; 19/26843-0 - Uma introdução à teoria ergódica via grupos hiperbólicos II, BP.IC; 19/26947-0 - Uma introdução a sistemas caóticos via dinâmicas lineares, BP.IC; 19/14780-4 - Dinâmica de difeomorfismos no anel, BP.MS; 19/15373-3 - Introdução aos sistemas dinâmicos e a teoria ergódica, BP.IC; 18/21340-8 - Condições geométricas para rigidez de ações Anosov, BP.PD; 18/26698-8 - Modelos de Potts com campos não-uniformes, BP.DD; 18/21067-0 - Uma abordagem probabilística para modelos sistemas de spin, BP.DR; 18/17585-5 - Esturtura topologica dos atratores de Lozi, BP.PD; 18/13688-4 - Sobre fatores de expansão de homeomorfismos pseudo-Anosov., BP.PD; 18/12482-3 - 1. Teoria K e ações de grupo em sistemas dinâmicos de turnos 2. Classificação de espaços de deslocamento de tipos finitos possuindo os grupos diédricos infinitos, BP.PD; 18/15750-9 - Curvas fechadas em variedades hiperbólicas., BP.PD; 18/15088-4 - Teoremas de limite em sistemas dinâmicos, BP.PD; 18/12483-0 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, BP.PD; 18/18331-7 - Dinâmica e sistemas Hamiltonianos, BP.IC; 18/03762-2 - Sistema dinâmicos topológicos em superfícies, BP.PD; 18/07797-5 - Módulos de continuidade dos expoentes de Lyapunov para cociclos lineares com holonomias, BP.PD; 17/26620-6 - Desigualdades sistólicas para fluxos de Reeb em dimensão 3, BE.PQ; 17/21527-8 - Dinâmica de bilhares e ergodicidade, BP.IC; 17/18152-2 - Transições de fase em Modelos de Ising quânticos, BP.DD; 15/26253-8 - Efeitos de maré sobre a dinâmica de sistemas de dois e três corpos sob forças gravitacionais, BP.DR - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Dinâmica complexa Sistemas hamiltonianos Geometria simplética Geometria hiperbólica e elítica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjuntos de rotação | Dinâmica complexa | Dinâmica em dimensão 1 | Dinâmica hamiltoniana e simplética | Formalismo termodinâmico | Geometria e topologia de 3-variedades | geometria hiperbolica | Homeomorfismos de superfícies | implicação | otimização ergódica | tranformações do intervalo e do círculo | Sistemas dinâmicos e geometria e topologia em dimensões baixas

Resumo

O presente projeto dá continuidade a dois projetos temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2 e 2011/16265-8. O grupo do presente projeto inclui pesquisadores trabalhando em sistemas dinâmicos e geometria em baixas dimensões e conta tanto com pesquisadores sênior quanto com pesquisadores jovens, incluindo contratações recentes. As áreas de que trata o projeto são:- dinâmica em dimensão 2: dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro; dinâmica topológica em superfícies; transformações de Hénon; topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2; teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas; endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalização e o espaço de parâmetros; dinâmica hamiltoniana; curvas pseudo-holomorfas e dinâmica simplética; dinâmica complexa em dimensões 1 e 2; teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas; formalismo termodinâmico e otimização ergódica. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho que vimos fazendo e visa também ampliar as atividades do grupo que cresceu e incluiu novos pesquisadores e novas áreas de pesquisa. (AU)

Publicações científicas

(26)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DE FARIA, EDSON; GUARINO, PABLO. Dynamics of multicritical circle maps. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, MAY 2021. (16/25053-8)

BELTRAN, ELMER R.; BISSACOT, RODRIGO; ENDO, ERIC O.. Infinite DLR measures and volume-type phase transitions on countable Markov shifts. Nonlinearity, v. 34, n. 7, p. 4819-4843, JUL 2021. (16/25053-8)

DE FARIA, EDSON; GUARINO, PABLO. Quasisymmetric orbit-flexibility of multicritical circle maps. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. N/A, p. 40-pg., 2021-09-30. (16/25053-8)

CLARK, TREVOR; DE FARIA, EDSON; VAN STRIEN, SEBASTIAN. Asymptotically holomorphic methods for infinitely renormalizable C-r unimodal maps. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. N/A, p. 49-pg., 2022-11-29. (16/25053-8, 16/25970-0)

BISSACOT, RODRIGO; ENDO, ERIC O.; VAN ENTER, AERNOUT C. D.; LE NY, ARNAUD. Entropic Repulsion and Lack of the g-Measure Property for Dyson Models. Communications in Mathematical Physics, v. 363, n. 3, p. 767-788, NOV 2018. (15/14434-8, 16/25053-8, 14/10637-9, 16/08518-7, 11/16265-8)

RAGAZZO, CLODOALDO; BOUE, GWENAEL; GEVORGYAN, YEVA; RUIZ, LUCAS S.. Librations of a body composed of a deformable mantle and a fluid core. CELESTIAL MECHANICS & DYNAMICAL ASTRONOMY, v. 134, n. 2, p. 83-pg., 2022-04-01. (15/26253-8, 16/25053-8, 18/02905-4)

GEVORGYAN, YEVA; MATSUYAMA, ISAMU; RAGAZZO, CLODOALDO. Equivalence between simple multilayered and homogeneous laboratory-based rheological models in planetary science. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 523, n. 2, p. 10-pg., 2023-05-30. (21/09679-2, 16/25053-8, 19/25356-9)

RAGAZZO, CLODOALDO. The theory of figures of Clairaut with focus on the gravitational modulus: inequalities and an improvement in the Darwin-Radau equation. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 14, n. 1, p. 48-pg., 2020-01-28. (16/25053-8)

RAGAZZO, CLODOALDO. The theory of figures of Clairaut with focus on the gravitational modulus: inequalities and an improvement in the Darwin-Radau equation. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, JAN 2020. (16/25053-8)

GROTTA RAGAZZO, C.. The motion of a vortex on a closed surface of constant negative curvature. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY A-MATHEMATICAL PHYSICAL AND ENGINEERING SC, v. 473, n. 2206, OCT 1 2017. (16/25053-8)

ABBONDANDOLO, ALBERTO; BRAMHAM, BARNEY; HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; SALOMAO, PEDRO A. S.. Systolic ratio, index of closed orbits and convexity for tight contact forms on the three-sphere. COMPOSITIO MATHEMATICA, v. 154, n. 12, p. 2643-2680, DEC 2018. (16/25053-8)

BECHARA, SR., DAVID; HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; SALOMAO, PEDRO A. S.. ON THE RELATION BETWEEN ACTION AND LINKING. JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, v. 17, p. 319-336, 2021. (16/25053-8)

ESTEVEZ, GABRIELA; DE FARIA, EDSON; GUARINO, PABLO. Beau bounds for multicritical circle maps. INDAGATIONES MATHEMATICAE-NEW SERIES, v. 29, n. 3, p. 842-859, JUN 2018. (16/25053-8)

CORREIA, A. C. M.; RAGAZZO, C.; RUIZ, L. S.. The effects of deformation inertia (kinetic energy) in the orbital and spin evolution of close-in bodies. CELESTIAL MECHANICS & DYNAMICAL ASTRONOMY, v. 130, n. 8, AUG 2018. (16/25053-8)

BISSACOT, RODRIGO; ENDO, ERIC O.; VAN ENTER, AERNOUT C. D.; KIMURA, BRUNO; RUSZEL, WIOLETTA M.. Contour Methods for Long-Range Ising Models: Weakening Nearest-Neighbor Interactions and Adding Decaying Fields. ANNALES HENRI POINCARE, v. 19, n. 8, p. 2557-2574, AUG 2018. (16/08518-7, 15/14434-8, 16/25053-8, 14/10637-9)

DE FARIA, EDSON; GUARINO, PABLO. There are no sigma-finite absolutely continuous invariant measures for multicritical circle maps. Nonlinearity, v. 34, n. 10, p. 6727-6749, OCT 2021. (16/25053-8)

BONUCCELLI, GABRIEL; COLUCCI, LUCAS; DE FARIS, EDSON. On the Erdos-Sloane and Shifted Sloane Persistence Problems. JOURNAL OF INTEGER SEQUENCES, v. 23, n. 10, 2020. (16/25053-8)

DE FARIA, EDSON; HAZARD, PETER. GENERALIZED WHITNEY TOPOLOGIES ARE BAIRE. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 148, n. 12, p. 5441-5455, DEC 2020. (16/25053-8, 15/17909-7)

BONNOT, SYLVAIN; DE CARVALHO, ANDRE; GONZALEZ-MENESES, JUAN; HALL, TOBY. Limits of sequences of pseudo-Anosov maps and of hyperbolic 3-manifolds. Algebraic and Geometric Topology, v. 21, n. 3, p. 1351-1370, 2021. (16/25053-8)

BOYLAND, PHILIP; DE CARVALHO, ANDRE; HALL, TOBY. STATISTICAL STABILITY FOR BARGE-MARTIN ATTRACTORS DERIVED FROM TENT MAPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 40, n. 5, p. 2903-2915, MAY 2020. (16/25053-8)

GEVORGYAN, YEVA; BOUE, GWENAEL; RAGAZZO, CLODOALDO; RUIZ, LUCAS S.; CORREIA, ALEXANDRE C. M.. Andrade rheology in time-domain. Application to Enceladus' dissipation of energy due to forced libration. ICARUS, v. 343, JUN 2020. (16/25053-8, 15/26253-8, 18/02905-4)

DE PAULO, NAIARA, V; SALOMAO, PEDRO A. S.. Reeb flows, pseudo-holomorphic curves and transverse foliations. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 16, n. 1, p. 26-pg., 2022-02-07. (16/25053-8)

DE PAULO, NAIARA V.; SALOMAO, PEDRO A. S.. ON THE MULTIPLICITY OF PERIODIC ORBITS AND HOMOCLINICS NEAR CRITICAL ENERGY LEVELS OF HAMILTONIAN SYSTEMS IN R-4. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 372, n. 2, p. 859-887, JUL 15 2019. (16/25053-8, 14/08113-1)

GROTTA-RAGAZZO, CLODOALDO. Errata and Addenda to: "Hydrodynamic Vortex on Surfaces" and "The Motion of a Vortex on a Closed Surface of Constant Negative Curvature". JOURNAL OF NONLINEAR SCIENCE, v. 32, n. 5, p. 10-pg., 2022-10-01. (16/25053-8)

ABBONDANDOLO, ALBERTO; BRAMHAM, BARNEY; HRYNIEWICZ, UMBERTO L.; SALOMAO, PEDRO A. S.. Contact forms with large systolic ratio in dimension three. ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA-CLASSE DI SCIENZE, v. 19, n. 4, p. 22-pg., 2019-01-01. (16/25053-8)

DE FARIA, EDSON; GUARINO, PABLO. Dynamics of multicritical circle maps. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 16, n. 1, p. 56-pg., 2021-05-20. (16/25053-8)