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Monitoramento da matriz de covariâncias de processos multivariados por meio de gráficos de controle por atributos e variáveis

Resumo

Gráficos de controle por atributos tem sido bastante utilizados para o monitoramento de processos univariados. Alguns autores têm se dedicado também ao monitoramento do vetor de médias de processos multivariados por meio de atributos. Mas ainda são poucos os trabalhos voltados ao monitoramento da matriz de covariâncias de tais processos. Neste projeto, serão propostos gráficos de controle para monitorar a matriz de covariâncias de processos multivariados por meio de atributos e variáveis. Trabalhos prévios da solicitante mostraram que o gráfico de controle baseado na estatística VMAX é mais rápido na detecção de perturbações na matriz de covariâncias do que o gráfico baseado na variância amostral generalizada |S|. Além disso, a estatística VMAX tem melhor capacidade de diagnóstico, isto é, com a estatística VMAX é mais fácil identificar a variável que teve sua variabilidade alterada pela ocorrência da causa especial, e é mais fácil de ser calculada do que a estatística |S|. Os trabalhos da solicitante se restringem à inspeção dos dados por meio de variáveis. Trabalhos recentes mostraram que a estratégia de combinar a inspeção dos dados por meio de atributos e variáveis (estratégia MIX) é economicamente mais vantajosa do que a inspeção apenas por atributos. Além disso, um gráfico de controle baseado na estratégia MIX pode apresentar desempenho similar ao gráfico de controle baseado apenas na inspeção por variáveis. (AU)