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Fluxos encurtando curvas e aplicações

Processo: 17/19725-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de fevereiro de 2018 - 31 de julho de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Joachim Weber
Beneficiário:Joachim Weber
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Homologia  Superfícies de Riemann 

Resumo

Considere uma superfície Riemanniana fechada. Nosso destino final será construir homologia de Morse associado ao funcional comprimento L no espaço C de círculos immersiados. Os grupos de cadeias serão gerados pelos pontos críticos de L - as geodésicas periódicas da superfície Riemanniana - e graduado pelo índice de Morse delas. O operador bordo será dado por contar linhas do fluxo encurtando curvas (CSF) entre geodésicas periódicas com diferença 1 dos índices. Tal construção é motivado - e refinaria - o trabalho de Angenent. O destino do projeto presente é mais modesto: Para evitar singularidades CSF em tempo finito vamos restringir ao espaço E de círculos mergulhados e construir homologia relativa de Morse HM(CSF(E)) de L:E->R relativamente do conjunto saída de círculos curtos. Uma vez construido métodos de índice Conley deveriam lidar a um isomorfismo natural à homologia singular. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FRAUENFELDER, URS; WEBER, JOA. The fine structure of Weber's hydrogen atom: Bohr-Sommerfeld approach. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 70, n. 4 AUG 2019. Citações Web of Science: 0.

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