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Teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias: integrabilidade, órbitas periódicas e retratos de fase

Processo: 17/20854-5
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de fevereiro de 2018 - 29 de fevereiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Regilene Delazari dos Santos Oliveira
Beneficiário:Regilene Delazari dos Santos Oliveira
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Estabilidade estrutural  Órbitas periódicas 

Resumo

O foco principal deste projeto de pesquisa é o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais, tema que está diretamente relacionado a existência de integrais primeiras (funções suaves definidas num aberto $U$ de uma variedade a valores reais, função não constantes mas constante ao longo das soluções do sistema). Por meio do aprendizado de diferentes ferramentas e distintas abordagens, esperamos contribuir na investigação dos sistemas diferenciais polinomiais definidos no plano e no espaço e em especial com a integrabilidade de tais sistemas em futuro próximo. Desta maneira este projeto de pesquisa trata de diferentes temas pertencentes a área de Sistemas Dinâmicos e faz uso de distintas ferramentas matemáticas. Por exemplo, trata da classificação dos sistemas quadráticos estruturalmente instáveis de codimensão dois módulo ciclos limites, da classificação dos sistemas quadráticos possuindo cônicas algébricas invariantes, do problema do foco centro, sobre o comportamento global de sistemas polinomiais em R^3, sobre a investigação de órbitas periódicas em sistemas suaves e contínuos por partes por meio da teoria de averaging, entre outros. (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DUKARIC, MASA; FERNANDES, WILKER; OLIVEIRA, REGILENE. Symmetric centers on planar cubic differential systems. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 197, AUG 2020. Citações Web of Science: 0.
ARTES, JOAN C.; OLIVEIRA, REGILENE D. S.; REZENDE, ALEX C. Structurally Unstable Quadratic Vector Fields of Codimension Two: Families Possessing Either a Cusp Point or Two Finite Saddle-Nodes. Journal of Dynamics and Differential Equations, JUL 2020. Citações Web of Science: 0.
OLIVEIRA, REGILENE; VALLS, CLAUDIA. GLOBAL DYNAMICS OF THE MAY-LEONARD SYSTEM WITH A DARBOUX INVARIANT. Electronic Journal of Differential Equations, JUN 3 2020. Citações Web of Science: 0.
DIAS, F. S.; VALLS, CLAUDIA. Global dynamics of the Maxwell-Bloch system with invariant algebraic surfaces. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 35, n. 4 JUN 2020. Citações Web of Science: 0.
OLIVEIRA, REGILENE; VALLS, CLAUDIA. ON THE ABEL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THIRD KIND. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 25, n. 5, p. 1821-1834, MAY 2020. Citações Web of Science: 0.
LLIBRE, JAUME; OLIVEIRA, REGILENE D.; RODRIGUES, CAMILA AP B. Limit cycles for two classes of control piecewise linear differential systems. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, JAN 2020. Citações Web of Science: 0.
LLIBRE, JAUME; OLIVEIRA, REGILENE D. S.; VALLS, CLAUDIA. Final evolutions for simplified multistrain/two-stream model for tuberculosis and dengue fever. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 118, p. 181-186, JAN 2019. Citações Web of Science: 0.

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