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Hierarquias integráveis, sólitons e álgebras infinitas

Processo: 17/25044-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de março de 2018 - 29 de fevereiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:José Francisco Gomes
Beneficiário:José Francisco Gomes
Instituição-sede: Instituto de Física Teórica (IFT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São Paulo. São Paulo , SP, Brasil
Pesq. associados:Abraham Hirsz Zimerman ; Alexis Roa Aguirre ; Leandro Hayato Ymai
Assunto(s):Solitons  Física teórica  Sistemas integráveis 

Resumo

Este projeto visa estudar a estrutura de uma classe de equacoes n~ao-lineares construidas em termos de uma estrutura algebrica afim e a chamada representacao de curvatura nula. Os metodos algebricos utilizados sao sistem\'aticos esuficientemente gerais para a constru\cao de uma s\'erie de equa\coes de evolu\cao temporal denominada de hierarquia, suas solu\coes s\'oliton e as chamadas equa\coes de Backlund. Essas ultimas s\~ao utilizadas no formalismo da descri\cao de {\it defeitos integr\'aveis} que descreve a interpola\cao de duas solu\coes s\'oliton. Este projeto visa tamb\'em estudar vers\~oes quantizadas destes modelos na sua forma discretizada e da sua rela\cao com as transforma\coes de Backlund. Seguindo essa mesma linha de pensamento, estudaremos tamb\'em cadeias de spin abertas associadas a algebras torcidas.Este projeto constitue natural da pesquisa que tem sido desenvolvida pelo grupo no IFT/UNESP sobre estes temas nas ultimas decadas. (AU)