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Comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações diferenciais parciais de difusão e aplicações

Processo: 17/19497-3
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de abril de 2018 - 31 de março de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Beneficiário:Marcelo Rempel Ebert
Instituição-sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais 

Resumo

Neste projeto pretende-se determinar o comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para classes deequações diferencias parcias hyperbólicas ou mais geralmente equações de evoluções. Os resultados serão obtidos via o método conhecido como WKB analysis. Uma vez obtido estimativas lineares, pretende-se realizar aplicações para problemas semi-lineares. Em particular,provar a existência de solução global no tempo, em alguns casos, assumindo dados iniciais pequenos em norma. Pretende-se estudarmodelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, espera-se que condicões sobre regularidade e controle nas oscilação deva ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento. Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda, possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operador não local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também tem-se interesse em estudar sistemas de equações de primeira ordem com coeficientes variáveis no tempo. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
EBERT, MARCELO REMPEL; DO NASCIMENTO, WANDERLEY NUNES. A CLASSIFICATION FOR WAVE MODELS WITH TIME-DEPENDENT POTENTIAL AND SPEED OF PROPAGATION. Advances in Differential Equations, v. 23, n. 11-12, p. 847-888, NOV-DEC 2018. Citações Web of Science: 0.

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