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Tangência homoclínica, medidas de SRB e entropia

Processo: 05/56856-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2006
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Pesquisador responsável:Ali Tahzibi
Beneficiário:Marcus Augusto Bronzi
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Entropia (matemática aplicada)   Medidas (análise matemática)   Difeomorfismos

Resumo

As tangências homoclínicas desempenham um papel fundamental por vários fenômenos. Perturbando um sistema que apresenta tangência homoclínica obtemos resultados patológicos sobre continuidade de entropia. Um resultado recente de Newhouse mostra que para difeomorfismos genéricos as tangências homoclínicas não coexistem com medidas de SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Este resultado é para difeomorfismos de superfície. Mais precisamente existe um conjunto reidual (na topologia C 2) tal que para qualquer difeomorfismo neste conjunto, se um conjunto hiperbólico contem tangência homoclínica (para um ponto periódico dissipativo), então este conjunto não carrega nenhuma medida SRB. Um objetivo é generalizar o resultado de Newhouse para dimensões maiores no contexto de tangências homoclínica correspondente a um ponto periódico seccionalmente dissipativo. Também o problema semelhante para fluxos nas variedades de dimensão três pode ser estudado. Outro problema interessante é estudar a variação de entropia nas famílias que passam por uma tangência. Existem alguns resultados nessa direção demonstrados por Diaz e Rios. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
BRONZI, Marcus Augusto. Tangências homoclínicas, entropia e medidas de SRB. 2010. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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