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Propriedades globais de campos de tipo infinito no plano

Processo: 98/00829-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de junho de 1998
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2000
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Adalberto Panobianco Bergamasco
Beneficiário:Wanderley Aparecido Cerniauskas
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil

Resumo

Considera-se a classe de campos vetoriais complexos L definidos no plano RA2 satisfazendo as seguintes condições: (i) o conjunto crítico S é não-vazio e não é todo o plano; (ii) L é invariante por rotações; (iii) os coeficientes de L são analíticos reais. Nesta situação, mostra-se que cada componente conexa de S é uma circunferência de centro na origem. Cada componente pode ser de tipo finito ou de tipo infinito; neste trabalho a ênfase será neste último. O objetivo é estudar propriedades globais de L, tais como a existência de integrais primeiras globais e a classificação de tais campos; além disso, busca-se determinar o núcleo e a imagem de tais campos agindo em espaços de funções ou de distribuições globalmente definidas no plano. (AU)