A conjectura FPm para grupos metabelianos em dimensões pequenas

• Processo: 06/00978-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Dessislava Hristova Kochloukova
• Beneficiário: Daniel Cariello
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos discretos Invariantes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos Metabelianos | Tipo Homologico Fpm | Teoria de grupos

Resumo

Com a definição do invariante homológico Sigma^1(G), sendo G um grupo metabeliano finitamente gerado, foi possível obter uma classificação dos grupos metabelianos finitamente apresentáveis. A descrição de tais grupos pode ser feita através das propriedades geométricas do invariante Sigma^1(G). A conjectura FPm relaciona as propriedades geométricas deste invariante com o tipo homológico FPm de G.A conjectura FP3 foi demonstrada, para o caso onde G é extensão cindida de grupos abelianos. Para isto foram utlizados métodos algébricos e geométricos. A proposta deste trabalho é simplicar a demonstração da conjectura FP3 para grupos discretos metabelianos finitamente gerados e se possível generalizar para dimensão 4(Provando a conjectura no caso do grupo ser uma extensão cindida).

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

CARIELLO, Daniel. Conjectura FPm para grupos metabelianos em dimensões pequenas. 2008. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.