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De Gödel a Kripke: incompletude, verdade e paraconsistência

Processo: 06/01786-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2006
Vigência (Término): 31 de agosto de 2008
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Walter Alexandre Carnielli
Beneficiário:Anderson Beraldo de Araújo
Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Lógica paraconsistente

Resumo

O presente projeto de mestrado objetiva examinar a demonstração de Kripke dos Teoremas da Incompletude de Gödel relativamente à sua Teoria Formal da Verdade, indicando suas conseqüências para um tratamento paraconsistente do assim chamado fenômeno da incompletude (expressão de Tennant (2002)). Um adequado tratamento dessa temática exigirá, antes de tudo, uma comparação das demonstrações de Kripke e de Gödel da incompletude da aritmética, esta sintática e aquela semântica e sem envolver diagonalização, conforme sabemos de Putnam (2000) e das conferências de Kripke (2005), realizadas aqui no Brasil. Nesse sentido também se torna crucial analisar a relação entre essa demonstração e a própria Teoria Formal da Verdade de Kripke (1975), na qual ele menciona haver conexões com os Teoremas de Gödel. Com base nisso, espera-se apresentar novos elementos, em princípio contrários, ao Dialeteísmo de Priest (1987 e 2002), enquanto uma abordagem paraconsistente dos paradoxos que, por extensão, invalida os resultados godelianos. Essa pesquisa poderá, então, abrir possibilidade para uma nova abordagem paraconsistente do fenômeno da incompletude, baseada nas Lógicas da Inconsistência Formal, tal como foram sistematizadas por Carnielli et alii (2002 e 2006).

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