De Gödel a Kripke: incompletude, verdade e paraconsistência

• Processo: 06/01786-4
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2006
• Vigência (Término): 31 de agosto de 2008
• Área do conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Walter Alexandre Carnielli
• Beneficiário: Anderson Beraldo de Araújo
• Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógica paraconsistente

Resumo

O presente projeto de mestrado objetiva examinar a demonstração de Kripke dos Teoremas da Incompletude de Gödel relativamente à sua Teoria Formal da Verdade, indicando suas conseqüências para um tratamento paraconsistente do assim chamado fenômeno da incompletude (expressão de Tennant (2002)). Um adequado tratamento dessa temática exigirá, antes de tudo, uma comparação das demonstrações de Kripke e de Gödel da incompletude da aritmética, esta sintática e aquela semântica e sem envolver diagonalização, conforme sabemos de Putnam (2000) e das conferências de Kripke (2005), realizadas aqui no Brasil. Nesse sentido também se torna crucial analisar a relação entre essa demonstração e a própria Teoria Formal da Verdade de Kripke (1975), na qual ele menciona haver conexões com os Teoremas de Gödel. Com base nisso, espera-se apresentar novos elementos, em princípio contrários, ao Dialeteísmo de Priest (1987 e 2002), enquanto uma abordagem paraconsistente dos paradoxos que, por extensão, invalida os resultados godelianos. Essa pesquisa poderá, então, abrir possibilidade para uma nova abordagem paraconsistente do fenômeno da incompletude, baseada nas Lógicas da Inconsistência Formal, tal como foram sistematizadas por Carnielli et alii (2002 e 2006).