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Espectro de operadores de Laplace hierárquico e sobre grafos perturbados por um potencial esparso

Processo: 06/60711-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2007
Vigência (Término): 31 de julho de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Domingos Humberto Urbano Marchetti
Beneficiário:Silas Luiz de Carvalho
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:03/01366-7 - Física matemática, AP.TEM
Assunto(s):Operadores de Schrodinger   Equação de Laplace   Efeito Casimir

Resumo

O projeto que ora apresentamos inclui uma ampla gama de tópicos e problemas físicos de áreas que vão da Mecânica Estatística à Mecânica Quântica e Teoria Quântica de Campos, fazendo uso de métodos matemáticos da Análise Funcional, da Teoria de Probabilidades e Álgebras de Operadores, entre outras, e envolvendo o trabalho dos membros-principais da equipe, assim como de pós-doutores e-pós-graduandos A lista de projetos (a serem delineados com mais detalhe no que segue) inclui os seguintes pontos: Sistemas aperiódicos e desordenados. Paredes quânticas. Estabilidade de sistemas quânticos em campos externos. Superfluidez de sistemas Bosônicos. Operadores de Schrödinger com potenciais definidos por transformações de intercâmbio de intervalos. Transição espectral. Teoria de perturbação singular. Percolação direcionada. Grupo de renormalização e convergência da série de Mayer. Condensação de Bosons num modelo hierárquico. Distribuição de zeros de Lee-Yang. Séries lacunares, potenciais esparsos e espectro singular. Métodos não-perturbativos: matriz S(g) em teorias super-renormalizáveis. O efeito Casimir. O Princípio de equivalência quântico. Teoria algébrica de campos. Métodos construtivos, espectro de massa na QCD. Propriedades espectrais para a cromodinâmica quântica (QCD) na rede. Formalismo algébrico em teoria quântica de campos em espaços curvos. Teoria de espalhamento térmico. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CARVALHO, S. L.; MARCHETTI, D. H. U.; WRESZINSKI, W. F. Sparse block-Jacobi matrices with arbitrarily accurate Hausdorff dimension. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 368, n. 1, p. 218-234, AUG 1 2010. Citações Web of Science: 5.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
CARVALHO, Silas Luiz de. Espectro e dimensão Hausdorff de operadores bloco-Jacobi com perturbações esparsas distribuídas aleatoriamente. 2010. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física São Paulo.

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