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Semigrupos alpha-integrados semilineares autônomos

Processo: 06/57204-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2007
Vigência (Término): 30 de abril de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Éder Ritis Aragão Costa
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:03/10042-0 - Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações, AP.PRNX.TEM

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar problemas semilineares da forma u_t = Au + f(u), t>0 u(0) = u_0. Estudaremos a existência, unicidade e continuidade relativamente a dados iniciais para o problema acima mesmo no caso em que o operador A (fechado e ilimitado) não gera um semigrupo fortemente contínuo de operadores lineares limitados (mas é gerador o gerador de um semigrupo alpha-vezes integrado algum para algum alpha positivo) e a não linearidade f é suficientemente regular. Isto é, com f=0 o problema não é localmente bem colocado no sentido usual, mas, sob certas condições, é localmente bem colocado num sentido amplo. No caso em que A é o gerador de um semigrupo alpha-integrado analítico, pretendemos estudar um resultado de existência e unicidade de soluções para não-linearidades f que apresentem crescimento crítico. (AU)