Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis

• Processo: 07/53471-0
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2007
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Paulo José da Silva e Silva
• Beneficiário: Ellen Hidemi Fukuda
• Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Desigualdades variacionais

Resumo

Problemas de desigualdades variacionais com restrições convexas são uma generalização importante das condições de otimalidade de problemas de otimização contínua. Recentemente, vários métodos baseados em penalidades têm surgido para resolvê-las: penalidades puras, lagrangianos aumentados e penalidades exatas. Esse projeto visa o estudo de métodos de penalidades para resolução de desigualdades variacionais, com ênfase em métodos de penalidades exatas. Penalidades exatas diferenciáveis são ferramentas importantes na otimização contínua. Recentemente, André e Silva estenderam a noção de penalidades exatas para problemas de desigualdades variacionais, obtendo reformulações semi-suaves das mesmas. Em seu artigo, eles estabeleceram os alicerces teóricos e apresentaram uma implementação para a resolução de problemas de complementaridade não-linear. Porém, muitos pontos ainda estão abertos, como extensão dos resultados de limitação dos conjuntos de zeros das penalidades e condições para a convergência quadrática de métodos de Newton no caso de restrições gerais. Outro tópico interessante é a busca de penalidades baseadas em outras regularizações diferentes do quadrado da norma euclidiana. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ANDREANI, ROBERTO; FUKUDA, ELLEN H.; SILVA, PAULO J. S. A Gauss-Newton Approach for Solving Constrained Optimization Problems Using Differentiable Exact Penalties. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 156, n. 2, p. 417-449, FEB 2013. Citações Web of Science: 5.

FUKUDA, ELLEN H.; GRANA DRUMMOND, L. M. On the convergence of the projected gradient method for vector optimization. OPTIMIZATION, v. 60, n. 8-9, SI, p. 1009-1021, 2011. Citações Web of Science: 17.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FUKUDA, Ellen Hidemi. Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis. 2011. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.