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Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis

Processo: 07/53471-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2007
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Paulo José da Silva e Silva
Beneficiário:Ellen Hidemi Fukuda
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Desigualdades variacionais

Resumo

Problemas de desigualdades variacionais com restrições convexas são uma generalização importante das condições de otimalidade de problemas de otimização contínua. Recentemente, vários métodos baseados em penalidades têm surgido para resolvê-las: penalidades puras, lagrangianos aumentados e penalidades exatas. Esse projeto visa o estudo de métodos de penalidades para resolução de desigualdades variacionais, com ênfase em métodos de penalidades exatas. Penalidades exatas diferenciáveis são ferramentas importantes na otimização contínua. Recentemente, André e Silva estenderam a noção de penalidades exatas para problemas de desigualdades variacionais, obtendo reformulações semi-suaves das mesmas. Em seu artigo, eles estabeleceram os alicerces teóricos e apresentaram uma implementação para a resolução de problemas de complementaridade não-linear. Porém, muitos pontos ainda estão abertos, como extensão dos resultados de limitação dos conjuntos de zeros das penalidades e condições para a convergência quadrática de métodos de Newton no caso de restrições gerais. Outro tópico interessante é a busca de penalidades baseadas em outras regularizações diferentes do quadrado da norma euclidiana. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ANDREANI, ROBERTO; FUKUDA, ELLEN H.; SILVA, PAULO J. S. A Gauss-Newton Approach for Solving Constrained Optimization Problems Using Differentiable Exact Penalties. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 156, n. 2, p. 417-449, FEB 2013. Citações Web of Science: 5.
FUKUDA, ELLEN H.; GRANA DRUMMOND, L. M. On the convergence of the projected gradient method for vector optimization. OPTIMIZATION, v. 60, n. 8-9, SI, p. 1009-1021, 2011. Citações Web of Science: 17.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
FUKUDA, Ellen Hidemi. Tópicos em penalidades exatas diferenciáveis. 2011. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.

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