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Estrutura Hamiltoniana de campos reversíveis em torno de pontos de equilíbrio elípticos em 4D e 6D

Processo: 07/05215-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2008
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marco Antônio Teixeira
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Sistemas hamiltonianos

Resumo

A semelhança da dinâmica entre os sistemas reversíveis e Hamiltonianos, percebida inicialmente por Poincaré e Birkhoff no começo do século XX, tem atraído muita atenção desde a década de 60. O fato é que muitos resultados importantes (Teoria KAM, Teorema do Centro de Lyapunov, ...) produzidos para Hamiltonianos puderam ser adaptados para sistemas reversíveis.Este projeto visa estudar as relações entre estes sistemas (Hamiltonianos e Reversíveis), considerando modelos em 4D e 6D, utilizando para tal a Teoria de Formas Normais e Métodos de Computação Simbólica. (AU)

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Publicações científicas (8)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. MINIMAL SETS IN DOUBLE-PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS. HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 41, n. 2, p. 491-512, 2015. Citações Web of Science: 0.
MARTINS, RICARDO MIRANDA. FORMAL EQUIVALENCE BETWEEN NORMAL FORMS OF REVERSIBLE AND HAMILTONIAN DYNAMICAL SYSTEMS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 13, n. 2, p. 703-713, MAR 2014. Citações Web of Science: 1.
GRAMA, LINO; MARTINS, RICARDO MIRANDA. Global behavior of the Ricci flow on generalized flag manifolds with two isotropy summands. INDAGATIONES MATHEMATICAE-NEW SERIES, v. 23, n. 1-2, p. 95-104, MAR 2012. Citações Web of Science: 5.
LLIBRE, JAUME; MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. ON THE BIRTH OF MINIMAL SETS FOR PERTURBED REVERSIBLE VECTOR FIELDS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 31, n. 3, p. 763-777, NOV 2011. Citações Web of Science: 0.
MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. ON THE SIMILARITY OF HAMILTONIAN AND REVERSIBLE VECTOR FIELDS IN 4D. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 10, n. 4, p. 1257-1266, JUL 2011. Citações Web of Science: 3.
TEIXEIRA, MARCO A.; MARTINS, RICARDO M. Reversible-equivariant systems and matricial equations. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 83, n. 2, p. 375-390, JUN 2011. Citações Web of Science: 2.
LLIBRE, JAUME; MARTINS, RICARDO MIRANDA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Periodic orbits, invariant tori, and cylinders of Hamiltonian systems near integrable ones having a return map equal to the identity. Journal of Mathematical Physics, v. 51, n. 8 AUG 2010. Citações Web of Science: 3.
GRAMA, LINO; MARTINS, RICARDO MIRANDA. The Ricci flow of left-invariant metrics on full flag manifold SU(3)/T from a dynamical systems point of view. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 133, n. 5, p. 463-469, JUL 2009. Citações Web of Science: 6.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
. Equações diferenciais = reversibilidade e bifurcações. 2011. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática.

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