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Estudo da dinâmica dos zeros de Lee-Yang induzida pela transformação de grupo de renormalização no modelo n-vetorial e gases reais

Processo: 07/59739-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de junho de 2008
Vigência (Término): 31 de maio de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Domingos Humberto Urbano Marchetti
Beneficiário:William Remo Pedroso Conti
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:03/01366-7 - Física matemática, AP.TEM
Assunto(s):Grupo de renormalização

Resumo

O presente projeto de pesquisa estende em algumas direções as investigações realizadas durante a vigência do projeto de pesquisa "Teorema central do limite para o modelo O(N) hierárquico na críticalidade e o papel do limite N->∞ na dinâmica dos zeros de Lee - Yang" para obtenção do título de mestrado. Pretendemos, em particular, estender a análise geométrica da trajetória crítica da transformação de grupo de renormafização realizada para o modelo N-vetoríal hierárquico para o modelo N-vetoríal com acoplamento entre vizinhos próximos. Métodos e ferramentas de análise das equações diferenciais parciais serão empregadas no estudo das propriedades de equilíbrio termodinâmico de modelos da Mecânica Estatística. O projeto permite, algumas vezes, transitar no sentido oposta de forma que conceitos e leis da Probabilidade venham também contribuir para a compreensão das trajetórias de uma equação a derivadas parciais. A abordagem a ser utilizada é a seguinte. As propriedades de equilíbrio termodinâmico são, segundo Lee - Yang, regidas pela distribuição dos zeros da função de partição (zeros de Lee - Yang) que, por sua vez, evoluem de acordo com uma dinâmica induzida pela transformação de grupo de renormafização. Na primeira parte do projeto investigaremos a dinâmica dos zeros de Lee - yang do modelo N-vetoríal e, em seguida, idéias semelhantes serão empregadas para tratar o problema da convergência de séries de Mayer de um gás cuja interação possui escalas com variação contínua. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MARCHETTI, DOMINGOS H. U.; CONTI, WILLIAM R. P. Singular Perturbation of Nonlinear Systems with Regular Singularity. DISCRETE DYNAMICS IN NATURE AND SOCIETY, 2018. Citações Web of Science: 0.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
CONTI, William Remo Pedroso. Grupo de renormalização na aproximação de potencial local para o modelo O(N) de Heisenberg hierárquico: trajetória crítica e somabilidade da expansão 1/N. 2011. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física São Paulo.

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