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Sobre soluções periódicas de Equações Diferenciais com retardos e impulsos

Processo: 08/00197-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de julho de 2008
Vigência (Término): 30 de novembro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Márcia Cristina Anderson Braz Federson
Beneficiário:André Luiz Furtado
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais   Soluções periódicas

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar a dinâmica definida por equações diferenciais funcionais com retardamento (escrevemos EDFRs) com ação impulsiva, através da obtenção de resultados envolvendo existência e propriedades de soluções periódicas. Primeiramente, pretendemos estabelecer condições para a existência de uma solução periódica não-trivial de determinada EDFRsujeita a perturbações instantâneas (impulsos). Num segundo momento, vamos considerar certo sistema que não admite soluções periódicas e vamos estudar condições para que, com a imposição de condições de impulsos apropriadas (controles), possamos obter soluções periódicas do sistema. Finalmente, pretendemos investigar a estabilidade assintótica de soluções periódicas de EDFR'simpulsivas.Um dos métodos que poderemos utilizar é a aplicação das técnicas da teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas (EDOsgeneralizadas) as quais podem ser identificadas com uma classe bem ampla de EDFRs impulsivas. Outro método que pretendemos usar é a Teoria do Grau. Vamos considerar equações diferenciais-diferença bem como equações diferenciais com retardo distribuído. As condições de impulsos serão consideradas em tempo pré-fixado, onde os tempos de impulsos são conhecidos de antemão, e cujas aplicações se dão, especialmente, nas áreas de farmacocinética, tecnologia química, medicina, entre outras.

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