Sobre soluções periódicas de equações diferenciais com retardos e impulsos

• Processo: 08/00197-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2008
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: André Luiz Furtado
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações diferenciais funcionais com retardamento Soluções periódicas Equações impulsivas Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacões Diferenciais | Impulsos | Retardamento | soluções periódicas | Teoria do Grau coincidente | Equações Diferenciais Impulsivas

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar a dinâmica definida por equações diferenciais funcionais com retardamento (escrevemos EDFRs) com ação impulsiva, através da obtenção de resultados envolvendo existência e propriedades de soluções periódicas. Primeiramente, pretendemos estabelecer condições para a existência de uma solução periódica não-trivial de determinada EDFR sujeita a perturbações instantâneas (impulsos). Num segundo momento, vamos considerar certo sistema que não admite soluções periódicas e vamos estudar condições para que, com a imposição de condições de impulsos apropriadas (controles), possamos obter soluções periódicas do sistema. Finalmente, pretendemos investigar a estabilidade assintótica de soluções periódicas de EDFR's impulsivas. Um dos métodos que poderemos utilizar é a aplicação das técnicas da teoria das Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas (EDOs generalizadas) as quais podem ser identificadas com uma classe bem ampla de EDFRs impulsivas. Outro método que pretendemos usar é a Teoria do Grau. Vamos considerar equações diferenciais-diferença bem como equações diferenciais com retardo distribuído. As condições de impulsos serão consideradas em tempo pré-fixado, onde os tempos de impulsos são conhecidos de antemão, e cujas aplicações se dão, especialmente, nas áreas de farmacocinética, tecnologia química, medicina, entre outras. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FURTADO, André Luiz. Sobre soluções periódicas de equações diferenciais com retardo e impulsos. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.