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Aspectos lógicos e ontológicos de uma aritmética generalizada

Processo: 08/06205-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de março de 2009
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
Pesquisador responsável:Walter Alexandre Carnielli
Beneficiário:Anderson Beraldo de Araújo
Instituição-sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Lógica de primeira ordem   Teoria dos conjuntos   Teoria dos números   Aritmética

Resumo

Uma arimética generalizada é uma extensão da aritmética de Peano de primeira ordem clássica gerada pela adição de generalizações dos quantificadores clássicos, chamadas quantificadores modulados. O objetivo geral desta pesquisa é investigar as potencialidades de uma aritmética generalizada para a compreensão dos resultados de incompletude, obtidos via recursos semânticos. Especificamente, a pesquisa objetiva: 1) examinar a existência de modelos não-padrão ao estendermos a aritmética de Peano de primeira ordem clássica com quantificadores modulados; 2) determinar a validade do primeiro teorema da incompletude em uma aritmética generalizada, especialmente com relação às demonstrações semânticas de S. Kripke desse teorema; 3) analisar a abordagem de J. Hintikka do fenômeno da incompletude, que usa quantificadores ramificados, em contraste com a aritmética generalizada a ser desenvolvida. (AU)