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Reconstrução não-linear completa de imagens de Tomografia por Impedância Elétrica utilizando o método D-Bar 2D

Processo: 08/05951-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2008
Vigência (Término): 31 de julho de 2012
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Biomédica - Bioengenharia
Pesquisador responsável:Raul Gonzalez Lima
Beneficiário:Miguel Fernando Montoya Vallejo
Instituição-sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:01/05303-4 - Novas estratégias em ventilação artificial: diagnóstico e prevenção do barotrauma/biotrauma através da tomografia de impedância elétrica (TIE), AP.TEM
Assunto(s):Reconstrução de imagens

Resumo

Neste trabalho propõe-se desenvolver uma versão sem linearizações do método D-Bar para Tomografia por Impedância Elétrica. O método D-Bar é um método capaz de gerar imagens absolutas de Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) de forma não iterativa, talvez o único no presente momento. No método D-Bar há uma mudança de variáveis que leva a equação generalizada de Laplace, que representa um problema de condutividade elétrica, à equação de Schrödinger. A equação de Schrödinger tem soluções conhecidas pelo nome de soluções de Faddeev. O problema inverso de TIE é mal posto e leva a equações algébricas mal condicionadas. A determinação da condutividade pelo método D-bar é baseada no teorema de existência e unicidade de Adrian Nachman [Ann. of Math. 143 (1996)], dependendo do uso de um objeto intermediario chamado scattering transform. O mal-condicionamento se manifesta na determinação da scattering transform, mais especificamente na determinação das soluções de Faddeev. Nas implementações atuais da determinação das soluções de Faddeev psi(x,k) no D-Bar há uma simplificação, o comportamento assimtótico das soluções de Faddeev é usado ao invés de psi(x,k) no cálculo da scattering transform. Trata-se de uma espécie de linearização em uma etapa do método global.Neste trabalho propõe-se calcular a scattering transform a partir das soluções exponencialmente crescentes e com isto obter imagens com maior resolução por ter evitado uma linearização. O método gera um sistema de equações algébricas mal condicionado. A solução deste sistema de equações algébricas requer o uso de regularizações. Várias técnicas de regularização serão comparadas. A viabilidade de incorporar conhecimento a priori da condutividade nesta etapa do método D-Bar é investigada. As imagens resultantes são comparadas com aquelas obtidas através da aproximação e^{ikx} na equação da scattering transform.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HERRERA, CLAUDIA N. L.; VALLEJO, MIGUEL F. M.; MUELLER, JENNIFER L.; LIMA, RAUL G. Direct 2-D Reconstructions of Conductivity and Permittivity From EIT Data on a Human Chest. IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, v. 34, n. 1, p. 267-274, JAN 2015. Citações Web of Science: 11.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
VALLEJO, Miguel Fernando Montoya. Reconstrução não-linear completa de imagens de tomografia por impedância elétrica utilizando o método D-bar 2D.. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Escola Politécnica São Paulo.

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