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Sobre ciclos-limites que bifurcam de um centro num sistema polinomial plano

Processo: 09/02989-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2009
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Regilene Delazari dos Santos Oliveira
Beneficiário:Alex Carlucci Rezende
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM

Resumo

Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o $16^o$ Problema de Hilbert que trata sobre ciclos limites, mais precisamente a segunda parte do referido problema, o qual questiona: Qual é o número máximo de ciclos limites de um sistema diferencial polinomial plano de grau m? Por ciclo limite entendemos uma órbita fechada isolada no conjunto de todas as órbitas de um sistema diferencial plano. Uma maneira clássica de obter um ciclo limite é perturbando um sistema com uma singularidade do tipo centro. Existem 4 métodos para a análise do número de ciclos limites que bifurcam de um centro. O principal objetivo desse projeto é o estudo de tais métodos e sua aplicação em sistemas diferenciais quadráticos com integrais racionais.

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
REZENDE, Alex Carlucci. Dois métodos para a investigação de ciclos limites que bifurcam de centros. 2011. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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