| Processo: | 09/02989-4 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2009 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2011 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Regilene Delazari dos Santos Oliveira |
| Beneficiário: | Alex Carlucci Rezende |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM |
| Assunto(s): | Ciclos limites |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | averaging theory | centros planares | ciclos limites | Integrais Abelianas | XV Problema de Hilbert | Sistemas Dinâmicos Polinomiais |
Resumo Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o $16^o$ Problema de Hilbert que trata sobre ciclos limites, mais precisamente a segunda parte do referido problema, o qual questiona: Qual é o número máximo de ciclos limites de um sistema diferencial polinomial plano de grau m? Por ciclo limite entendemos uma órbita fechada isolada no conjunto de todas as órbitas de um sistema diferencial plano. Uma maneira clássica de obter um ciclo limite é perturbando um sistema com uma singularidade do tipo centro. Existem 4 métodos para a análise do número de ciclos limites que bifurcam de um centro. O principal objetivo desse projeto é o estudo de tais métodos e sua aplicação em sistemas diferenciais quadráticos com integrais racionais. | |
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