Resumo
A computação e informação quântica é uma nova área de pesquisa que integra áreas já estabelecidas, como computação, matemática e física. Um dos importantes problemas nesse novo campo de pesquisa é a Tomografia de Estados Quânticos, que é um procedimento experimental para se determinar um estado quântico desconhecido. Pelos postulados da mecânica quântica, sabemos que o processo de medição destrói, de maneira irreversível, o estado quântico medido. Podemos estimar esse estado fazendo uma grande quantidade de cópias do mesmo. Entretanto, devido aos erros envolvidos no processo experimental, o valor estimado pode não corresponder ao estado original.Esse problema pode ser representado como um problema de otimização, onde se deseja obter o estado quântico de interesse, baseado nos dadosexperimentais e nas características matemáticas que definem um estado quântico. A grande dificuldade é que o problema de otimização associado possui muitos ótimos locais, e o que sedeseja é encontrar o ótimo global. As técnicas propostas na literatura são baseadas em métodos de otimização local, e portanto, não garantem que o ótimo global é encontrado. Nossa proposta é justamente desenvolver métodos que encontrem, de fato, o ótimo global do problema.Os métodos a serem desenvolvidos darão continuidade à pesquisa já iniciada na dissertação de mestrado do candidato a bolsa de doutorado associada a este projeto, que teve como tema o estudo de técnicas de análise intervalar em otimização global, em conjunto com heurísticas de intensificação através de métodos de busca local.Para o desenvolvimento de novos algoritmos quânticos e o avanço da criptografia quântica, é de fundamental importância o domínio da criação,manipulação e caracterização de estados quânticos. A Tomografia de Estados Quânticos, portanto, faz parte dos fundamentos desses novos desafios da ciência e tecnologia.É importante destacar que este projeto contará com o apoio do Grupo de Ótica Quântica do Instituto de Física da UFRJ, coordenado pelo Prof. Luiz Davidovich, que desenvolve experimentos em laboratório relacionados à Tomografia de Estado Quântico. Essa colaboração permitirá não apenas a validação dos métodos a serem desenvolvidos para o problema (através de dados reais produzidos em laboratório), mas também o avanço na compreensão do problema, do ponto vista teórico e experimental. (AU)
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