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Análise da Influência de Algoritmos de Reordenação de Matrizes Esparsas no Desempenho dos Métodos de Pontos Interiores

Processo: 10/00010-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2010
Vigência (Término): 31 de outubro de 2011
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
Pesquisador responsável:Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
Beneficiário:Daniele Costa Silva
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Métodos de pontos interiores   Programação linear

Resumo

Este trabalho consiste em analisar a influência das heurísticas de reordenamento de matrizes esparsas no desempenho do método dos gradientes conjugados precondicionado pela fatoração controlada de Cholesky. Este método tem se mostrado muito eficiente na solução de sistemas lineares de grande porte com matrizes simétricas e definida positiva. Em particular este precondicionador será utilizada nas matrizes oriundas dos métodos de pontos interiores para programação linear. Este precondicionador já tem sido utilizado neste contexto mas sem o reordenamento. Espera-se que o reordenamento possabenefícios como a aceleração da convergência do método e a redução da quantidade de armazenamento utilizado uma vez que a eficiência da fatoração controlada de Cholesky depende da quantidade de elementos não nulos por coluna. Serão estudados heurísticas mais simples como a contagem de colunas e o método de Cuthill-McKee reverso, além de métodos mais sofisticados como o mínimo grau aproximado.

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