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Matrizes de transição associadas aos complexos de Morse-Witten

Processo: 10/08579-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2010
Vigência (Término): 31 de julho de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ketty Abaroa de Rezende
Beneficiário:Dahisy Valadão de Souza Lima
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos

Resumo

Neste projeto queremos utilizar a abordagem de Morse-Witten via teoria de Conley para associar à topologia da variedade às trajetórias que conectam pontos críticos de um fluxo gradiente e que definem os espaços moduli. Algumas destas conexões estão registradas na matriz de conexão.Consideraremos um complexo de Morse-Witten e a sua diferencial dada por uma matriz de conexão com entradas inteiras. Queremos estudar as matrizes de conexão e de transição obtidas pelo método de sweeping aplicados a esta diferencial, a matriz de conexão inicial, com o intuito de entender comportamentos dinâmicos associado a cada etapa do processo. Em particular, entender as bifurcações que ocorrem nas etapas associadas às matrizes de transição bem como investigar os efeitos nos espaços moduli compactificados de dimensão maior.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BERTOLIM, M. A.; LIMA, D. V. S.; MELLO, M. P.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R. A global two-dimensional version of Smale's cancellation theorem via spectral sequences. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 6, p. 1795-1838, SEP 2016. Citações Web of Science: 2.
LIMA, DAHISY V. DE S.; DE REZENDE, KETTY A. CONNECTION MATRICES FOR MORSE-BOTT FLOWS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 44, n. 2, p. 471-495, DEC 2014. Citações Web of Science: 0.

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