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Classes de Milnor e variedades polares

Processo: 10/09736-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2010
Vigência (Término): 31 de agosto de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:Nancy Carolina Chachapoyas Siesquén
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):11/20082-6 - Classes de Milnor e variedades polares, BE.EP.DR
Assunto(s):Classes características   Teoria das singularidades   Invariantes

Resumo

O tema deste projeto de doutorado é o estudo de classes características de variedades singulares, com ênfase no estudo da diferença entre as classes características de Schwartz-MacPherson e as classes de Fulton. Esta diferença é chamada classe de Milnor, uma vez que coincide com o número de Milnor no caso de interseções completas com singularidades isoladas. O objetivo é combinar as técnicas que o grupo de singularidades do ICMC tem utilizado no estudo local de singularidades, aos métodos mais globais da topologia e da geometria algébrica para o estudo das seguintes questões que aparecem no estudo das classes de Milnor:(1) estudar a formulação para classes de Milnor em termos de variedades polares, introduzida por J.P. Brasselet, inicialmente para singularidades que admitem estratificação com no máximo 3 estratos;(2) interpretar a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson e as classes de Fulton, no caso especial de singularidades determinantais. Estas singularidades têm sido estudadas pelo grupo local. O objetivo é procurar relações entre a Classe de Milnor e outros invariantes das singularidades determinantais, como por exemplo, o número de Milnor. (3) propor, se possível uma definição própria de classe de Milnor, que coincida com a diferença entre as classes de Schwartz-Macpherson, e as de Fulton.O projeto prevê um Programa de Duplo Diploma da aluna, através de convênio entre a Universidade de São Paulo e a Université de la Mediterranée, Marseille, com a orientação no lado francês, do Prof. Jean-Paul Brasselet. O Professor Brasselet é um especialista no estudo da topologia de singularidades, que mantém um importante intercâmbio com o ICMC-USP, há cerca de 20 anos.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CHACHAPOYAS SIESQUEN, NANCY CAROLINA. Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities. Topology and its Applications, v. 234, p. 166-177, FEB 1 2018. Citações Web of Science: 1.
BRASSELET, JEAN-PAUL; CHACHAPOYAS, NANCY; RUAS, MARIA A. S. Generic sections of essentially isolated determinantal singularities. INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 28, n. 11 OCT 2017. Citações Web of Science: 3.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SIESQUÉN, Nancy Carolina Chachapoyas. Invariantes de variedades determinantais. 2014. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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