Busca avançada
Ano de início
Entree

Fibrações Singulares Globais de Aplicações Polinomiais

Processo: 08/10563-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2009
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:Luis Renato Gonçalves Dias
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
Assunto(s):Valores atípicos   Teoria das singularidades

Resumo

O objetivo deste projeto de doutorado é a combinação das técnicas que temos utilizado no estudo local de singularidades aos métodos mais globais da topologia e da geometria algébrica, para o estudo de um objeto global: uma aplicação polinomial f: K^n -> K^p, onde K= R ou C. No estudo local, a presença de uma singularidade é a obstrução natural para a existência de uma fibração não trivial associada a um germe f. No contexto global, entretanto, um exemplo apresentado por Broughton, há mais de 20 anos, mostra que as fibras de um polinômio podem ser topologicamente distintas, mesmo sem a presença de singularidades. Os valores de f para os quais a topologia da fibra muda são denominados valores atípicos e a determinação destes valores depende do comportamento de f no infinito. Trata-se de procurar estender, para esta situação, condições de regularidade utilizadas no estudo de trivialidade topológica de famílias de germes de aplicações analíticas. Em trabalho recente, introduzimos a condição de (c ) -regularidade de K.Bekka como uma condição suficiente para a existência de fibração real forte associada a singularidades analíticas reais isoladas. Pretendemos estudar esta e outras condições de regularidade no infinito, utilizar tais condições para obter a trivialidade topológica no infinito, e aplicar os resultados no estudo de invariantes da classificação de aplicações polinomiais.

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa:
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias (0 total):
Mais itensMenos itens
VEICULO: TITULO (DATA)
VEICULO: TITULO (DATA)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CHEN, YING; DIAS, LUIS RENATO G.; TAKEUCHI, KIYOSHI; TIBAR, MIHAI. INVERTIBLE POLYNOMIAL MAPPINGS VIA NEWTON NON-DEGENERACY. ANNALES DE L INSTITUT FOURIER, v. 64, n. 5, p. 1807-1822, 2014. Citações Web of Science: 0.
DIAS, L. R. G.; RUAS, M. A. S.; TIBAR, M. Regularity at infinity of real mappings and a Morse-Sard theorem. Journal of Topology, v. 5, n. 2, p. 323-340, 2012. Citações Web of Science: 11.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
. Regularidade no infinito e fibrações globais de aplicações algébricas reais. 2013. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.