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Um estudo comparativo entre a Geometria Diferencial Clássica e a Geometria Diferencial Lorentziana

Processo: 10/15421-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2010
Vigência (Término): 31 de outubro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
Beneficiário:Felipe Rodolpho Sanches dos Santos
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria diferencial

Resumo

Neste projeto o aluno estudará as curvas e superfícies dos espaços Euclidiano e Lorentziano. Iniciaremos pelo estudo da teoria das curvas no espaço Euclideano, sendo que em seguida, já passaremos a estudar os mesmos conceitos no ambiente Lorentziano, sempre comparando as propriedades em comum aos dois ambientes. De modo natural, faremos em seguida um estudo comparativo das superfícies do espaço Euclideano com as superfícies no ambiente Lorentziano, também procurando destacar as diferenças no comportamento geométrico destas superfícies, devido à mudança na métrica. Pretendemos também utilizar o software Mathematica em nossos estudos, ferramenta que tem se mostrado muito útil para os pesquisadores, especialmente geômetras, pois a visualização dos exemplos possibilita uma melhor compreensão da teoria.