Equações diferenciais com derivadas fracionárias e suas aplicações
- Auxílios pontuais (curta duração)
| Processo: | 11/08929-3 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Exterior - Pesquisa |
| Vigência (Início): | 01 de setembro de 2011 |
| Vigência (Término): | 30 de novembro de 2011 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Marcone Corrêa Pereira |
| Beneficiário: | Marcone Corrêa Pereira |
| Anfitrião: | Peter Polacik |
| Instituição-sede: | Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Local de pesquisa : | University of Minnesota (U of M), Estados Unidos |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais hiperbólicas Equações diferenciais parciais parabólicas Métodos assintóticos Sistemas dinâmicos (matemática) |
Resumo Nossa proposta aborda problemas relacionados ao comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais (EDPs) amplamente utilizadas, num contexto de Matemática Aplicada, em áreas como Engenharia, Física, Química, Biologia e Economia. De maneira geral, propomo-nos a estudar Sistemas Dinâmicos com parâmetros, gerados por EDPs e conseqüentemente definidos em espaços de dimensão infinita, procurando identificar propriedades globais dos fenômenos modelados quando os parâmetros envolvidos são submetidos a perturbações tanto regulares como singulares. Discutiremos questões relativas à existência e unicidade de problemas limites, bem como estimativas de erros de convergência. Também pretendemos investigar a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções em que tal convergência ocorre. Consideraremos também a continuidade superior e inferior dos seus equilíbrios e de suas variedades invariantes, bem como a estabilidade e continuidade do comportamento assintótico do seu fluxo com relação à perturbação dos parâmetros. (AU) | |