Comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais

• Processo: 11/08929-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2011
• Vigência (Término): 30 de novembro de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcone Corrêa Pereira
• Beneficiário: Marcone Corrêa Pereira
• Pesquisador Anfitrião: Peter Polacik
• Instituição Sede: Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Local de pesquisa: University of Minnesota (U of M), Estados Unidos
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais hiperbólicas Equações diferenciais parciais parabólicas Métodos assintóticos Sistemas dinâmicos (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento Assintotico | Equações Parabólicas | hiperbolicidade de equilíbrios | sistemas dinâmicos | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Nossa proposta aborda problemas relacionados ao comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais (EDPs) amplamente utilizadas, num contexto de Matemática Aplicada, em áreas como Engenharia, Física, Química, Biologia e Economia. De maneira geral, propomo-nos a estudar Sistemas Dinâmicos com parâmetros, gerados por EDPs e conseqüentemente definidos em espaços de dimensão infinita, procurando identificar propriedades globais dos fenômenos modelados quando os parâmetros envolvidos são submetidos a perturbações tanto regulares como singulares. Discutiremos questões relativas à existência e unicidade de problemas limites, bem como estimativas de erros de convergência. Também pretendemos investigar a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções em que tal convergência ocorre. Consideraremos também a continuidade superior e inferior dos seus equilíbrios e de suas variedades invariantes, bem como a estabilidade e continuidade do comportamento assintótico do seu fluxo com relação à perturbação dos parâmetros. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ARRIETA, JOSE M.; PEREIRA, MARCONE C.. The Neumann problem in thin domains with very highly oscillatory boundaries. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 404, n. 1, p. 86-104, AUG 1 2013. (08/53094-4, 11/08929-3, 10/18790-0)