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Comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais

Processo: 11/08929-3
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 01 de setembro de 2011
Vigência (Término): 30 de novembro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcone Corrêa Pereira
Beneficiário:Marcone Corrêa Pereira
Anfitrião: Peter Polacik
Instituição-sede: Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of Minnesota (U of M), Estados Unidos  
Assunto(s):Equações diferenciais parciais hiperbólicas   Equações diferenciais parciais parabólicas   Métodos assintóticos   Sistemas dinâmicos (matemática)

Resumo

Nossa proposta aborda problemas relacionados ao comportamento assintótico e geométrico de equações diferenciais parciais (EDPs) amplamente utilizadas, num contexto de Matemática Aplicada, em áreas como Engenharia, Física, Química, Biologia e Economia. De maneira geral, propomo-nos a estudar Sistemas Dinâmicos com parâmetros, gerados por EDPs e conseqüentemente definidos em espaços de dimensão infinita, procurando identificar propriedades globais dos fenômenos modelados quando os parâmetros envolvidos são submetidos a perturbações tanto regulares como singulares. Discutiremos questões relativas à existência e unicidade de problemas limites, bem como estimativas de erros de convergência. Também pretendemos investigar a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções em que tal convergência ocorre. Consideraremos também a continuidade superior e inferior dos seus equilíbrios e de suas variedades invariantes, bem como a estabilidade e continuidade do comportamento assintótico do seu fluxo com relação à perturbação dos parâmetros. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ARRIETA, JOSE M.; PEREIRA, MARCONE C. The Neumann problem in thin domains with very highly oscillatory boundaries. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 404, n. 1, p. 86-104, AUG 1 2013. Citações Web of Science: 20.

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