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Topicos em geometria lorentziana e finsler: fluxo geodesico e grupo de isometrias

Processo: 11/12565-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2011
Vigência (Término): 30 de junho de 2012
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paolo Piccione
Beneficiário:Leandro Augusto Lichtenfelz
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/03192-7 - Teoria de subvariedades e teoria de Morse em dimensão finita e infinita, AP.TEM
Assunto(s):Geometria diferencial

Resumo

A geometria global de variedades munidas de um tensor metrico nao definido positivotem aspectos diferentes do caso Riemanniano. Por exemplo, variedades compactas podem nao ser geodesicamentecompletas, ou geodesicamente conexas, e podem ter grupo de isometrias nao compacto.Por outro lado, as variedades Lorentzianasque admitem um campo de Killing de tipo tempo tem propriedades quase Riemannianas; por exemplo, sao geodesicamente completas, e admitem geodesicas fechadas.Neste projeto de pesquisa tentaremos estabelecer outras propriedades Riemannianas de variedadescompactas Lorentzianas estacionarias; mais especificamente, tentaremos provar resultados do seguinte tipo:(a) o grupo de isometria de uma variedade estacionaria compacta e simplesmente conexa e compacto;(b) variedades estacionarias compactas sao geodesicamente conexas;(c) alguma classe de variedades estacionarias compactas tem Laplaciano com espectro discreto.