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Redução do tempo computacional nos Métodos de Pontos Interiores para Programação Linear

Processo: 11/20441-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2011
Vigência (Término): 31 de julho de 2014
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
Pesquisador responsável:Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
Beneficiário:Carla Taviane Lucke da Silva Ghidini
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:10/06822-4 - Solução eficiente de problemas de de programação linear e quadrática de grande porte, AP.TEM
Assunto(s):Métodos iterativos   Matrizes esparsas   Métodos de pontos interiores   Programação linear

Resumo

A solução eficiente dos sistemas lineares nos métodos de pontos interiores é um tema atual e relevante. Neste trabalho, com o objetivo de reduzir o tempo computacional de resolução dos problemas de programação linear por métodos de pontos interiores, uma abordagem híbrida de precondicionamento é considerada para a resolução dos sistemas lineares com o método dos gradientes conjugados precondicionado. O algoritmo de ajustamento ótimo para $p$ coordenadas será usado em conjunto com o método de pontos interiores na fase de mudança de precondicionadores. Além disso, na tentativa de acelerar ainda mais a convergência do método, um procedimento sofisticado para eliminação de linhas redundantes da matriz de restrições dos sistemas lineares e a aplicação da iteração continuada desenvolvida para o método preditor-corretor serão considerados. Todas as implementações dos métodos desenvolvidos serão agregadas em um pacote aberto de programação linear (PCx).

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