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Estudos e implementações de métodos numéricos para equações diferenciais utilizando a técnica de diferenças finitas e aplicações em mecânica dos fluidos computacional

Processo: 11/20786-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2012
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2012
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
Pesquisador responsável:Gilcilene Sanchez de Paulo
Beneficiário:Caroline Viezel
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas de transportes   Diferenças finitas   Estabilidade   Equações diferenciais   Simulação numérica   Fluidos viscoelásticos   Métodos numéricos

Resumo

Neste projeto, pretende-se estudar e implementar métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias (EDO) e equações diferenciais parciais (EDP) utilizando a técnica de diferenças finitas. Inicialmente, a aluna estudará alguns métodos numéricos para EDO e o conceito de estabilidade. Além disso, pretende-se estudar os diferentes efeitos numéricos que cada condição de contorno causa ao problema. Como motivação à introdução aos estudos em mecânica dos fluidos computacional, pretende-se aplicar uma técnica numérica, ao problema de camada-limite `simplificado'' (toy model). Posteriormente, a aluna estudará alguns métodos numéricos para EDP e os conceitos de estabilidade e convergência para métodos explícitos, implícitos e de Crank-Nicolson através da equação do calor. Como aplicação, a aluna deverá simular o problema da difusão do calor em uma barra de ferro transversal. Pretende-se, também, considerar uma equação não-linear do tipo convecção-difusão para o estudo dos efeitos da convecção sobre a solução numérica e alguns métodos numéricos clássicos que conseguem tratar melhor esses termos. Para finalizar, espera-se que a aluna faça um breve estudo de conhecimento das equações reológicas de estado e sua importância dentro da simulação numérica de escoamentos de fluidos viscoelásticos.(AU)

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