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Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares

Processo: 10/52709-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2012
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Diogo Ricardo da Costa
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):12/18962-0 - Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de alguns mapeamentos não lineares, BE.EP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Caos   Bilhares

Resumo

Neste projeto estudaremos propriedades de escala para alguns mapeamentos. Por exemplo, uma partícula clássica confinada em uma caixa de potencial infinito contendo em seu interior um poço de potencial duplo, um poço de potencial simples ou mesmo uma barreira de potencial, onde todos os problemas são dependentes periodicamente do tempo. Estudaremos também o bilhar elíptico-ovóide estático, com dependência temporal em sua fronteira e ou girando com velocidade angular. Para o caso do bilhar elíptico e/ou ovóide com perturbação temporal introduzida através de giro, sabemos que a velocidade tangencial/normal da fronteira depende da posição da fronteira, e ao colidir com a fronteira a partícula poderá ganhar ou perder energia. Recentemente, Florian Lenz et al [Phys. Rev. Lett. 100, 014103 (2008)] mostraram que a introdução de uma perturbação temporal na fronteira de um bilhar elíptico levou a partícula a sofrer o fenômeno da aceleração de Fermi. Isto aparentemente é uma contradição da conjectura LRA [J. Phys. A 33, 7973 (2000)] que diz que se a dinâmica do sistema para fronteiras estáticas apresenta caos, então a introdução de uma perturbação temporal na fronteira é condição suficiente para se observar aceleração de Fermi. Como o modelo elíptico é integrável, então era de se esperar que não contenha componentes caóticas, logo não deveria apresentar aceleração de Fermi. Porém na Ref. Phys. Rev. Lett. 104, 224101 (2010) observamos uma extensão da conjectura LRA, onde a existência de uma órbita heteroclínica no espaço de fases é condição suficiente para observarmos aceleração de Fermi, ao invés da existência de um conjunto com dinâmica caótica. Pretendemos introduzir a dependência temporal no sistema, em particular a rotação (nunca considerado anteriormente), afim de estudar as propriedades da velocidade média da partícula e testar/verificar a conjectura LRA. Iremos também apresentar o problema do guia de ondas senoidalmente corrugado. Os sistemas descritos (AU)

Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; LEONEL, EDSON D. Circular, elliptic and oval billiards in a gravitational field. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 22, n. 1-3, p. 731-746, MAY 2015. Citações Web of Science: 0.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.; LEONEL, EDSON D. Dynamics of classical particles in oval or elliptic billiards with a dispersing mechanism. Chaos, v. 25, n. 3 MAR 2015. Citações Web of Science: 3.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; DETTMANN, CARL P.; LEONEL, EDSON D. Transport and dynamical properties for a bouncing ball model with regular and stochastic perturbations. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 20, n. 3, p. 871-881, MAR 2015. Citações Web of Science: 10.
LADEIRA, DENIS GOUVEA; LEONEL, EDSON D. Dynamics of a charged particle in a dissipative Fermi-Ulam model. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 20, n. 2, p. 546-558, FEB 2015. Citações Web of Science: 5.
HANSEN, MATHEUS; DA COSTA, DIOGO R.; OLIVEIRA, DIEGO F. M.; LEONEL, EDSON D. Statistical properties for a dissipative model of relativistic particles in a wave packet: A parameter space investigation. Applied Mathematics and Computation, v. 238, p. 387-392, JUL 1 2014. Citações Web of Science: 4.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D. Phase space properties and chaotic transport for a particle moving in a time dependent step potential well. Applied Mathematics and Computation, v. 236, p. 215-228, JUN 1 2014. Citações Web of Science: 2.
DA COSTA, DIOGO RICARDO; OLIVEIRA, DIEGO F. M.; LEONEL, EDSON D. Dynamical and statistical properties of a rotating oval billiard. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 19, n. 6, p. 1926-1934, JUN 2014. Citações Web of Science: 0.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
COSTA, Diogo Ricardo da. Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares. 2014. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física São Paulo.

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