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Ordens parciais e aplicações à geometria de espaços de Banach

Processo: 11/15129-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2012
Vigência (Término): 31 de agosto de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Christina Brech
Beneficiário:Clayton Suguio Hida
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):13/01609-9 - Construções de espaços C(K), BE.EP.MS

Resumo

Neste projeto propomos o estudo de alguns métodos baseados em ordens parciais que podem ser aplicados à topologia e à geometria de espaços de Banach. Dentre os métodos, destacamos alguns axiomas como o axioma de Martin, o axioma do forcing próprio e o axioma do máximo de Martin. Consideraremos também o método de forcing, introduzido por Cohen no século XX para resolver o problema da hipótese do contínuo. De um lado, esses métodos permitem a construção de espaços compactos Hausdorff K com propriedades interessantes, que por sua vez levam a espaços de Banach da forma C(K) com outras propriedades interessantes. De outro lado, pode-se obter por meio dos mesmos métodos resultados gerais sobre topologia e geometria de espaços de Banach. Cabe notar que os métodos escolhidos foram utilizados em resultados recentes, como pode-se constatar pela bibliografia deste projeto.

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