Análise Global de Campos Vetoriais Polinomiais Planares Quadráticos com Curvas Algébricas Invariantes

• Processo: 11/16154-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Alisson de Carvalho Reinol
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/01743-7 - Integrabilidade de sistemas diferenciais polinomiais em dimensão dois, BE.EP.MS
• Assunto(s): Compactificação de Poincaré Análise global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise global | blow-ups | compactificação de Poincaré | compactificação de Poincaré-Lyapunov | Formas Normais | Teoria qualitativa e bifurcações dos sistemas dinâmicos

Resumo

Estudo das principais técnicas de análises local e global de campos vetoriais polinomiais planares: aprofundamento do estudo da teoria qualitativa e das bifurcações de co-dimensão um e dois de campos vetoriais polinomiais planares (já estudados pelo aluno no projeto de IC); formas normais; técnicas de desingularização via blow-ups; compactificação de Poincaré e de Poincaré-Lyapunov; esboço do retrato de fase de campos polinomiais na esfera de Poincaré utilizando o software P4. Utilização das técnicas descritas acima no estudo campos vetoriais quadráticos planares com curvas algébricas invariantes e possível extensão dos resultados para campos cúbicos com curvas algébricas invariantes. Pretende-se que o aluno apreenda as principais técnicas de análise de campos vetoriais polinomiais, que são úteis no estudo de sistemas de equações diferenciais ordinárias mais gerais.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

REINOL, Alisson de Carvalho. Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantes. 2014. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Ciências e Tecnologia. Presidente Prudente Presidente Prudente.