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Continuidade absoluta da folheação central para sistemas parcialmente hiperbólico

Processo: 11/21214-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2012
Vigência (Término): 31 de outubro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ali Tahzibi
Beneficiário:José Régis Azevedo Varão Filho
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):12/06553-9 - Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos: continuidade absoluta, rigidez, expoente de Lyapunov, BE.EP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Entropia (matemática aplicada)   Difeomorfismos   Folheações

Resumo

Este projeto aborda a continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. O ponto de partida será a tese de doutorado do candidato que dentre outros resultados forneceu o primeiro exemplo no $\mathbb T^3$ de um "Derived from Anosov" conservativo com decomposição do volume nas folhas centrais singular com respeito a Lebesgue e não atômica. Conjecturamos que todo Anosov em $\mathbb T^3$ conservativo visto como parcialmente hiperbólico ($TM=E^s\oplus E^c \oplus E^u$) tem decomposição não atômica, sendo a verificação dessa conjectura um dos objetivos a serem provados neste projeto de pós-doutorado. Um resultado da tese do candidato,mostrou a relação entre mensurabilidade (no sentido de Rokhlin) da folheação e sua decomposição. Porém ferramentas mais poderosas se fazem necessário para a melhor compreensão da não mensurabilidade da folheação. Os artigos de Ledrappier, Young sobre entropia são os candidatos a uma primeira abordagem, por tratarem o caso de folheação não compacta (que nem sempre é mensurável) por meio do que eles chamaram de "partição subordinada". (AU)

Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
PONCE, G.; TAHZIBI, A.; VARAO, R. On the Bernoulli property for certain partially hyperbolic diffeomorphisms. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 329, p. 329-360, APR 30 2018. Citações Web of Science: 1.
VARAO, REGIS. Center foliation: absolute continuity, disintegration and rigidity. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 1, p. 256-275, FEB 2016. Citações Web of Science: 7.
VARAO, R. Lyapunov exponents and smooth invariant foliations for partially hyperbolic diffeomorphisms on. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 30, n. 2, p. 189-199, APR 3 2015. Citações Web of Science: 0.
PONCE, GABRIEL; TAHZIBI, ALI; VARAO, REGIS. MINIMAL YET MEASURABLE FOLIATIONS. JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, v. 8, n. 1, p. 93-107, MAR 2014. Citações Web of Science: 8.

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