| Processo: | 11/21214-3 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de março de 2012 |
| Vigência (Término): | 31 de outubro de 2014 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Ali Tahzibi |
| Beneficiário: | José Régis Azevedo Varão Filho |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 12/06553-9 - Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos: continuidade absoluta, rigidez, expoente de Lyapunov, BE.EP.PD |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Entropia (matemática aplicada) Difeomorfismos Folheações |
Resumo Este projeto aborda a continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. O ponto de partida será a tese de doutorado do candidato que dentre outros resultados forneceu o primeiro exemplo no $\mathbb T^3$ de um "Derived from Anosov" conservativo com decomposição do volume nas folhas centrais singular com respeito a Lebesgue e não atômica. Conjecturamos que todo Anosov em $\mathbb T^3$ conservativo visto como parcialmente hiperbólico ($TM=E^s\oplus E^c \oplus E^u$) tem decomposição não atômica, sendo a verificação dessa conjectura um dos objetivos a serem provados neste projeto de pós-doutorado. Um resultado da tese do candidato,mostrou a relação entre mensurabilidade (no sentido de Rokhlin) da folheação e sua decomposição. Porém ferramentas mais poderosas se fazem necessário para a melhor compreensão da não mensurabilidade da folheação. Os artigos de Ledrappier, Young sobre entropia são os candidatos a uma primeira abordagem, por tratarem o caso de folheação não compacta (que nem sempre é mensurável) por meio do que eles chamaram de "partição subordinada". (AU) | |