Representações de hiperálgebras de laços e álgebras de funções equivariantes

• Processo: 11/22322-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Adriano Adrega de Moura
• Beneficiário: Angelo Calil Bianchi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras de Lie Álgebras de Kac-Moody Teoria de representações Grupos algébricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebras de Kac-Moody | algebras de Lie | Grupos algebricos | Hiperálgebras | Teoria de Representações | Teoria de representações/Teoria de Lie

Resumo

O projeto se destina a estudar alguns aspectos da teoria de representações de algumas álgebras que podem ser vistas como generalizações do conceito de álgebras de Kac-Moody afins. Ele está dividido em duas partes.A primeira delas trata de continuação natural dos assuntos estudados na tese de doutoramento do candidato, cujo tema foi representações de dimensão finita de hiperálgebras de laços torcidas. Neste sentido, pretendemos estender ao contexto de hiperálgebras em característica positiva vários resultados obtidos recentemente em característica zero (onde a linguagem de hiperálgebras se reduz à de álgebra de Lie). Exemplos de tais resultados são a Teoria de Módulos de Weyl Globais e a de Módulos de Demazure.A segunda e mais importante parte do projeto será co-supervisionada pelo Professor Dr. Vyacheslav Futorny do IME-USP. O assunto desta parte do projeto será a teoria de representações de dimensão infinita das chamadas álgebras de funções equivariantes. Pretendemos investigar perguntas semelhantes àquelas respondidas pelo Professor Futorny no contexto de álgebras de Kac-Moody afins, como a teoria de módulos do tipo Verma e estudo se suas realizações de campos livres usando a teoria de álgebras de vértices.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BIANCHI, ANGELO; MACEDO, TIAGO; MOURA, ADRIANO. ON DEMAZURE AND LOCAL WEYL MODULES FOR AFFINE HYPERALGEBRAS. PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 274, n. 2, p. 257-303, APR 2015. (11/22322-4, 09/05887-8)

BENNETT, MATTHEW; BIANCHI, ANGELO. Tilting Modules in Truncated Categories. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 10, 2014. (11/22322-4, 12/06923-0)

BIANCHI, ANGELO; CHARI, VYJAYANTHI; FOURIER, GHISLAIN; MOURA, ADRIANO. On Multigraded Generalizations of Kirillov-Reshetikhin Modules. ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY, v. 17, n. 2, p. 519-538, APR 2014. (11/22322-4)