Geometria diferencial de curvas e superfícies

• Processo: 12/03075-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de abril de 2012
• Vigência (Término): 31 de dezembro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Irene Ignazia Onnis
• Beneficiário: Iberê Oliveira Kuntz de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Superfícies algébricas Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas | método do triedro móvel | superfícies | Geometria diferencial

Resumo

O presente projeto de iniciação científica é destinado a um bom aluno do curso de Física que me procurou pois estava fortemente interessado em estudar a teoria local das superfícies e, em particular, em desenvolver esta teoria também utilizando o método de E. Cartan, denominado método do triedro móvel. Elaborei, portanto, o projeto com o propósito de fornecer ao aluno as ferramentas para chegar até este último tópico. Pela própria natureza do tema proposto, o projeto permite que o aluno utilize conceitos, métodos e resultados estudados nas disciplinas de geometria analítica, cálculo (diferencial e integral) e álgebra linear. Tratando-se de um primeiro contato do aluno com a Geometria Diferencial, procuraremos abordar os tópicos propostos de forma simples e ilustrar os conceitos envolvidos por meio de vários exemplos. Também utilizaremos o software MATHEMATICA para realizar algumas ilustrações gráficas, que ajudarão o aluno a melhor entender os assuntos tratados ao longo do desenvolvimento do projeto. Ressalto que, no intento de rever e fixar a teoria, o estudo será sempre acompanhado da resolução de exercícios, que serão entregues à docente para sua correção, sendo que aqueles que o aluno achar mais importantes constarão no relatório final para uma melhor compreensão da teoria, por parte do leitor. Desta maneira o aluno terá a experiência de como se confecciona um material didático. (AU)