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Introdução ao Cálculo Fracionário Aplicado à Engenharia de Produção.

Processo: 11/21054-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2012
Vigência (Término): 31 de março de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Rubens de Figueiredo Camargo
Beneficiário:Lucas Bestana Bentivenha
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Transformada de Laplace   Transformada de Fourier   Equações diferenciais   Modelos matemáticos

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados à engenharia de produção, mais especificamente, estudar a modelagem matemática e a metodologia das transformadas integrais de Laplace e Fourier, abordando suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária de equações diferenciais relacionadas a problemas de engenharia de produção, mais especificamente a equação logística e o modelo de Verhulst aplicados a estudos referentes à produção e importação de gás natural no Brasil. Por fim, destaca-se quetodos os relatórios serão feitos em LaTeX, o que será de grande valia para os trabalhos científicos futuros da aluno.