Introdução ao cálculo fracionário aplicado à Engenharia de produção

• Processo: 11/21054-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de abril de 2012
• Vigência (Término): 31 de março de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Lucas Bestana Bentivenha
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Engenharia de produção Transformada de Laplace Transformada de Fourier Cálculo fracionário Equações diferenciais Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo de ordem não-inteira | Equacões Diferenciais | modelagem matematica | Transformada de Fourier | Transformada de Laplace | Cálculo de Ordem não-Inteira

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados à Engenharia de produção, mais especificamente, estudar a modelagem matemática e a metodologia das transformadas integrais de Laplace e Fourier, abordando suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e estudar a versão fracionária de equações diferenciais relacionadas a problemas de engenharia de produção, mais especificamente a equação logística e o modelo de Verhulst aplicados a estudos referentes à produção e importação de gás natural no Brasil. Por fim, destaca-se que todos os relatórios serão feitos em LaTeX, o que será de grande valia para os trabalhos científicos futuros da aluno.(AU)