Cálculo fracionário e a equação diferencial de Bernoulli

• Processo: 12/07316-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de maio de 2012
• Vigência (Término): 30 de abril de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Bruno Rodrigo Martins
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Transformada de Fourier Equações diferenciais Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo de ordem não-inteira | Equacões Diferenciais | modelagem matematica | Transformada de Fourier | Transformada de Laplace | Transformadas Integrais | Cálculo de Ordem não-Inteira

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados à engenharia, mais especificamente, estudar a modelagem matemática e a metodologia das transformadas integrais de Laplace e Fourier, abordando suas definições, condições de existência, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e resolver a versão fracionária da clássica equação diferencial ordinária de Bernoulli e recuperar a solução clássica como caso particular.(AU)