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Cálculo Fracionário e a Equação Diferencial de Bernoulli.

Processo: 12/07316-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2012
Vigência (Término): 30 de abril de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Rubens de Figueiredo Camargo
Beneficiário:Bruno Rodrigo Martins
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Transformada de Laplace   Transformada de Fourier   Equações diferenciais   Modelos matemáticos

Resumo

Objetiva-se estudar equações diferenciais e suas aplicações em problemas relacionados à engenharia, mais especificamente, estudar a modelagem matemática e a metodologia das transformadas integrais de Laplace e Fourier, abordando suas definições, condições de existência, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Além disso, pretende-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, pretende-se propor e resolver a versão fracionária da clássica equação diferencial ordinária de Bernoulli e recuperar a solução clássica como caso particular.