Materiais desenvolvendo grandes deformações para modelagem de elastômeros, conformação de metais e tecido humano

• Processo: 12/08109-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2013
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Humberto Breves Coda
• Beneficiário: João Paulo Pascon
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 11/15731-5 - Desenvolvimento e disponibilização de softwares de simulação em mecânica computacional: consolidação do laboratório de informática e mecânica computacional LIMC - Wilson Sérgio Venturini, AP.TEM
• Assunto(s): Elastômeros Plasticidade dos materiais Método dos elementos finitos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Elastômeros | Elementos Finitos | Plasticidade | Tecidos biológicos | Materiais desenvolvendo grandes deformações

Resumo

Este projeto visa a modelagem de uma gama muito importante de aplicações estão relacionadas a materiais que desenvolvem grandes deformações em situação de trabalho ou manufatura. Por exemplo, os elastômeros são materiais elásticos que desenvolvem grandes deformações em situação de trabalho e, por serem elásticos, não apresentam deformações residuais ao serem descarregados (desde que situações limite de comportamento elástico não ocorram). Estes materiais podem ser modelados por potenciais de energia de deformação poli-convexos e por isso mesmo são classificados como hiperelásticos (os materiais elásticos lineares também pertencem a esta classe). Tais potenciais podem ser gerados utilizando formas coercivas que impeçam a degeneração material, ou sua inversão [28,64,65]. O grupo de pesquisa proponente possui certa experiência no assunto [66,67] em aplicações bidimensionais e vem trabalhando em modelos elastoméricos tridimensionais. Como continuidade desta linha de pesquisa, o desenvolvimento de modelos elastoplásticos envolvendo grandes deformações é um dos temas desta proposta de projeto temático. Diversos trabalhos refletem a importância deste tema nos desenvolvimentos científicos atuais, como por exemplo, os estudos de [68-76].Para estabelecer a elastoplasticidade multiplicativa, podem ser seguidos formatos hiperelásticos, como sugerido, por exemplo, em [77] e referências. A partir deste formato padronizado será possível introduzir a plasticidade com endurecimento proporcional (isotrópico), como mostrado em [78] ou [79]. Para a introdução de endurecimento cinemático ou anisotrópico serão encontradas maiores dificuldades teóricas, como pode ser visto em [80], [81] ou [82]. Uma visão que poderá ser seguida é a proposta por [83], que produz uma configuração fictícia adicional nas transformações dos espaços de tensão, o que facilita a geração unificada da plasticidade multiplicativa, isotrópica, cinemática ou mista. Apesar de não ser o objeto deste projeto, deve-se comentar que o procedimento a ser seguido também é uma ponte segura para posterior introdução de mecânica do dano na formulação resultante, conforme exposto por [84].A aplicação de maior destaque que se pretende atingir é a modelagem de tecido animal e humano utilizando-se modelos constitutivos derivados dos descritos acima (hiperelásticos e "hiperplásticos") com base nas propriedades básicas fornecidas, por exemplo em [85,86] e a geração de malha tridimensional a partir da renderização via imagens tomográficas, relacionado à primeira frente de trabalho descrita. Com relação à simulação de partes do corpo humano deve-se esclarecer que esta área de pesquisa vem ganhando espaço na literatura mundial tendo em vista o grande sucesso dos métodos numéricos na simulação dos mais diversos materiais e equipamentos. A modelagem do cérebro humano é um dos exemplos de maior desenvolvimento atual onde se encontram trabalhos muito férteis na pesquisa do comportamento mecânico de tecidos moles e duros do humano com modelagem numérica via método dos elementos finitos, veja referências bibliográficas no projeto de pós-doutorado associado.Objetivos quase ficcionais do ponto de vista da atualidade são proclamados na literatura, como o desenvolvimento de simulador em tempo real para treinamento de procedimentos cirúrgicos dos mais diversos órgãos. Os trabalhos neste sentido já começaram como atestam os estudos sobre o comportamento mecânico de diversos tecidos com a definição dos modelos constitutivos matemáticos mais adequados (visco-hiperelásticos) e modelos de contato entre tecidos moles e duros, bem como forças reativas em punções, etc.