| Processo: | 12/06553-9 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 07 de janeiro de 2013 |
| Vigência (Término): | 06 de janeiro de 2014 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Ali Tahzibi |
| Beneficiário: | José Régis Azevedo Varão Filho |
| Supervisor no Exterior: | Amie Wilkinson |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Local de pesquisa: | University of Chicago, Estados Unidos |
| Vinculado à bolsa: | 11/21214-3 - Continuidade absoluta da folheação central para sistemas parcialmente hiperbólico, BP.PD |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos (matemática) Difeomorfismos |
Resumo Utilizamos novas abordagens e ferramentas para analisarmos mais a fundo os desdobramentos de resultados já obtidos relacionados com a rigidez para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. Esses resultados, resumidamente, são exemplos de Anosov que preservam volume no toro tridimensional cuja desintegração do volume nas folhas centrais não é Lebesgue nem atômica; e exemplos de parcialmente hiperbólicos em que a folheação central é absolutamente contínua mas o difeomorfismos não é conjugado suavemente ao seu modelo rígido. Tal comportamento não coincide com o comportamento observado por um resultado recente de Avila, Viana, Wilkinson [AVW] para perturbações de certos skew-products e tempo-um de fluxo Anosov. A proposta deste novo projeto, além de entender o comportamento das medidas condicionais nos casos citados acima e buscar compreender o que acontece no caso geral, em que a folheação central não é absolutamente contínua, é aprofundar o estudo da rigidez. Em [AVW], continuidade absoluta da folheação central equivale a rigidez. Portanto, o exemplo citado acima de continuidade absoluta que não implica conjugação suave com o modelo rígido revela a necessidade de condições mais fortes sobre a folheação central para se obter rigidez. Tudo isto está relacionado também à ações de grupos. (AU) | |