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Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos: continuidade absoluta, rigidez, expoente de Lyapunov

Processo: 12/06553-9
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 07 de janeiro de 2013
Vigência (Término): 06 de janeiro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ali Tahzibi
Beneficiário:José Régis Azevedo Varão Filho
Supervisor no Exterior: Amie Wilkinson
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa: University of Chicago, Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:11/21214-3 - Continuidade absoluta da folheação central para sistemas parcialmente hiperbólico, BP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Difeomorfismos

Resumo

Utilizamos novas abordagens e ferramentas para analisarmos mais a fundo os desdobramentos de resultados já obtidos relacionados com a rigidez para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. Esses resultados, resumidamente, são exemplos de Anosov que preservam volume no toro tridimensional cuja desintegração do volume nas folhas centrais não é Lebesgue nem atômica; e exemplos de parcialmente hiperbólicos em que a folheação central é absolutamente contínua mas o difeomorfismos não é conjugado suavemente ao seu modelo rígido. Tal comportamento não coincide com o comportamento observado por um resultado recente de Avila, Viana, Wilkinson [AVW] para perturbações de certos skew-products e tempo-um de fluxo Anosov. A proposta deste novo projeto, além de entender o comportamento das medidas condicionais nos casos citados acima e buscar compreender o que acontece no caso geral, em que a folheação central não é absolutamente contínua, é aprofundar o estudo da rigidez. Em [AVW], continuidade absoluta da folheação central equivale a rigidez. Portanto, o exemplo citado acima de continuidade absoluta que não implica conjugação suave com o modelo rígido revela a necessidade de condições mais fortes sobre a folheação central para se obter rigidez. Tudo isto está relacionado também à ações de grupos. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
VARAO, REGIS. Center foliation: absolute continuity, disintegration and rigidity. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 36, n. 1, p. 256-275, FEB 2016. Citações Web of Science: 7.
VARAO, R. Lyapunov exponents and smooth invariant foliations for partially hyperbolic diffeomorphisms on. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 30, n. 2, p. 189-199, APR 3 2015. Citações Web of Science: 0.
PONCE, GABRIEL; TAHZIBI, ALI; VARAO, REGIS. MINIMAL YET MEASURABLE FOLIATIONS. JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, v. 8, n. 1, p. 93-107, MAR 2014. Citações Web of Science: 8.

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