Grupos clássicos em Álgebras de Clifford quânticas

• Processo: 12/07710-0
• Linha de fomento: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de setembro de 2012
• Vigência (Término): 30 de setembro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Roldão da Rocha Junior
• Beneficiário: Ícaro Gonçalves
• Supervisor no Exterior: Rafal Ablamowicz
• Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Local de pesquisa : Tennessee Tech University (TTU), Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 11/04918-7 - Álgebras de Clifford quânticas e álgebras de Hopf associadas, BP.MS
• Assunto(s): Álgebras de Clifford Espinors

Resumo

O objetivo central deste projeto de estágio no exterior é investigar os grupos clássicos, sobretudo os grupos Pin e Spin no formalismo das álgebras de Clifford quânticas e suas representações, bem como analisar o espaço dos pinores e espinores que carregam a representação do grupo Spin. Neste doze primeiros meses de bolsa de mestrado, com o projeto vinculado FAPESP 2011/04918-7 Álgebras de Clifford Quânticas e álgebras de Hopf associadas investigamos já todo o formalismo das álgebras de Clifford quânticas, ao se deformar a forma bilinear simétrica que mune o espaço vetorial subjacente à álgebra de Clifford. Embora os trabalhos de Chevalley, da Rocha, Ablamowicz e Fauser deem suas contribuições aos avanços da área neste contexto, a classificação dos espinores e construção dos grupos Pin e Spin no contexto das álgebras de Clifford quânticas carece ainda de uma formalismo geral e completo. O nosso intuito é de que, já estabelecida a colaboração com o Prof. Rafal Ablamowicz, possamos concluir a solução deste problema ainda em aberto em álgebras de Clifford: o completo estudo dos grupos Pin e Spin em álgebras de Clifford quânticas e sua consequência na classificação dos espinores nesse contexto. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ABLAMOWICZ, RAFAL; GONCALVES, ICARO; DA ROCHA, ROLDAO. Bilinear covariants and spinor fields duality in quantum Clifford algebras. Journal of Mathematical Physics, v. 55, n. 10 OCT 2014. Citações Web of Science: 23.