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Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias

Processo: 12/11333-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de agosto de 2012
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tiago de Carvalho
Beneficiário:Daniele Alessandra Reghini Gazetta
Instituição-sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
Assunto(s):Estabilidade estrutural   Bifurcação   Teoria qualitativa

Resumo

Aproveitaremos o estudo já realizado pela candidata em Àlgebra Linear e aplicação da Forma Canônica de Jordan para descrever as soluções de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares para estudarmos de forma qualitativa/geométrica sistemas não lineares abordando o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular e o Teorema de Grobman-Hartman e alguns aspectos da teoria global tais como o Teorema de Poincaré-Bendixson. Por fim estudaremos a estabilidade estrutural de campos de vetores no plano via o Teorema de Peixoto e analisaremos com mais detalhes bifurcações de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos e ciclos não-hiperbólicos.